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Medidas De Localizacion

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Enviado por:  Eric  20 junio 2011
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Palabras: 1357   |   Páginas: 6
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...

precede a la clase mediana

FME = Frecuencia de la clase mediana

N = Frecuencia total

No centrales

Cuantiles: Cuartiles, Deciles y Percentiles

Son medidas de localización similares a las anteriores. Se las denomina CUANTILES (Q). Su función es informar del valor de la variable que ocupará la posición (en tanto por cien) que nos interese respecto de todo el conjunto de variables.

Constituyen una generalización del concepto de mediana. Así como la mediana divide a la serie estudiada en dos partes con el mismo número de elementos cada una, si la división se hace en cuatro partes, o en diez partes, o en cien partes, llegamos al concepto de cuantil.

Podemos decir que los Cuantiles son unas medidas de posición que dividen a la distribución en un cierto número de partes de manera que en cada una de ellas hay el mismo de valores de la variable.

Cuartiles: división de distribución en cuatro partes iguales (3 divisiones).Q1,Q2,Q3, correspondientes a 25%, 50%,75%. La ecuación de Q1 quedaría así para datos agrupados

{draw:frame}

Li: Frontera de clase inferior de la clase mediana (límite inferior)

Fi: Frecuencia total, esta va divida por el tipo de cuantil con el que se trabaja

Faa: Frecuencia acumulada que precede a la clase mediana

Fi: Frecuencia de la clase mediana

Ic: Amplitud de clase (del intervalo)

Q1: Primer cuartil

El primer cuartil es aquel valor de una serie que supera al 25% de los datos y es superado por el 75% restante.

Donde:

{draw:frame} : Posición de Q1, la cual se localiza en la primera frecuencia acumulada que la contenga, siendo la clase de Q1, la correspondiente a tal frecuencia acumulada.

Li, Faa, Fi, Ic : idéntico a los conceptos vistos para Mediana pero referidos a la medida de la posición correspondiente.

Deciles: dividen a la distribución en 10 partes iguales (9 divisiones).D1,...,D9,

El primer decil es aquel valor de una serie que supera a 1/10 parte de los datos y es superado por las 9/10 partes restantes

(respectivamente, hablando en porcentajes, supera al 10% y es superado por el 90% restante),

Primer Decil (D1), Quinto Decil (D5) y Noveno Decil (D9):

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Percentiles: 100 partes (99 divisiones).P1,...,P99, correspondientes a 1%,...,99%.

El primer percentil supera al uno por ciento de los valores y es superado por el noventa y nueve por ciento restantes.

Primer Percentil (P1), Percentil 50 (P50) y Percentil 99 (P99).

{draw:frame}

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Se puede ver que son formulas idénticas al cálculo de la mediana, cambiando obviamente por las correspondientes posiciones de cada una

De hecho, existe un valor en cual coinciden los cuartiles, los deciles y percentiles es cuando son iguales a la Mediana y así veremos

{draw:frame} {draw:frame}

Ejemplo

A continuación un ejemplo para distribuciones agrupadas, en la siguiente taba de valores se debe hallar el primer cuartil y el cuarto decil

Primer cuartil (C4)

Lugar ...



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