1.3.- Producto Escalar Y Vectorial
Enviado por chovalo • 13 de Septiembre de 2014 • 459 Palabras (2 Páginas) • 2.758 Visitas
La multiplicación de un vector por otro vector puede ser definido (de acuerdo con el producto que se trate) como:
Un escalar
Un vector
El producto escalar de dos vectores
A = (a1, a2)
B = (b1, b2)
A ˑ B = a1, b1 + a2, b2
También se denomina producto punto de 2 vectores
En física e ingeniería para resolver problemas con vectores tenemos que recordar lo siguiente:
La magnitud |A| y la dirección Ө deben ser especificadas si se pude encontrar el vector A
Ax = |A|cosӨ Ay= |A|senӨ
A = Axi + Ayj
Si se da |A| y Ө podemos calcular Ax y Ay
Si se da Өx, Ax o Ay se puede calcular |A|
Si se da Ax y Ay se puede calcular |A| y Ө
Si A = Axi + Ayj y B = Bxi+Bxj entonces A+B = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j
A= (0, 3, 1)
B= (0, 1, 2)
Estos vectores están en el plano yz por lo tanto deben de estar en la dirección perpendicular al plano yz osea en la dirección de x además de todo esto i es el vector unitario en la dirección de fx
sd
|B|= v(0^2+1^2+2^2 )=v5
La magnitud del producto cruz de dos vectores es:
asda
Ejemplo.
a (-3, -1, 4)
b (2, 14, 5)
asdd
rrr
eee
Si el producto punto es mayor que cero, el ángulo es agudo
A ˑ B < 0 ↔ El ángulo es obtuso ( < 90°)
A ˑ B < 0 ↔ El ángulo es recto ( = 90°)
Determinar el ángulo entre los dos vectores siguientes:
A = (2, 3, 1)
B = (-1, 5, 1)
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