CÁLCULO DEL ÁREA DE UN SEGMENTO CIRCULAR

CÁLCULO DEL ÁREA DE UN SEGMENTO CIRCULAR

Primero tenemos que saber qué es un segmento circular.

Se trata de la superficie de un círculo que está limitada por una cuerda (segmento que uno dos puntos cualesquiera de una circunferencia) y el arco que ésta comprende:

La cuerda es el segmento y el arco es la longitud de la circunferencia comprendida entre los puntos A y B.

La zona de círculo en color rojo es la superficie que denominamos área del segmento circular.

¿Cómo calculamos el área del segmento circular?

Un procedimiento sencillo teniendo en cuenta lo que hemos estudiado hasta ahora es:

1) Dibujo la circunferencia, el arco, la cuerda y uno los extremos de ésta con el centro de la circunferencia:

2) Cálculo el área del sector circular y después el área del triángulo (en color verde) .

3) Hallo la diferencia entre ambas áreas y su resultado será el área del segmento circular AB.

15(2). 30 Calcula el área del segmento circular de la figura que tienes a continuación. Las medidas representan centímetros:

Respuesta:

Solución

1) Área del sector circular:

A 360 º corresponde un área de a 101º corresponderán……….

2) Área del triángulo:

3) Área del segmento circular:

15(2). 31 Calcula el área del segmento circular de la figura que tienes a continuación cuyas medidas en centímetros son: 0,62 cm., de sagita (segmento que une punto medio del arco con el punto medio de la cuerda), 2,92 cm., de radio y 76º de ángulo del sector circular.

Respuesta:

Solución

1) Área del sector circular:

A 360 º corresponde un área de

a 76º corresponderán……….

2) Área del triángulo:

Debo conocer la altura y para ello, calculo la diferencia del radio con la sagita:

3) Área del segmento circular:

15(2). 32 Calcula el área del segmento circular (en color rojo) de la figura que tienes a continuación cuyas medidas en centímetros son: 4 cm., de radio, 6,23 cm., la base del triángulo (en color azul) y 102º de ángulo del sector circular.

Respuesta:

Solución

1) Área del

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