Campo Electrico Uniforme

El campo es generado por otras cargas que no son las del dipolo. Cada carga del dipolo siente una fuerza. Si sumamos esas dos fuerzas, la fuerza neta que siente el dipolo es cero pero el torque neto no. Habrá rotación. Se obtiene t = p x E vectorialmente, donde p es el momento dipolar vectorial al cuál ahora se le ha definido una dirección que va de la carga negativa a la positiva.

En términos de escalares,

t = p E sinθ

es la magnitud del torque.

Tenemos las condiciones para movimiento armónico rotacional. Habrá oscilación alrededor de la configuración de equilibrio (θ = 0). Este es el movimiento típico de una molécula dipolar en un campo eléctrico.

La dirección del vector t corresponde a la dirección del eje de rotación que en el dibujo está entrando a la página.

Un electrón es lanzado con una velocidad de 2.106 m/s paralelamente a las líneas de un campo eléctrico uniforme de 5000 V/m. Determinar:

a) La distancia que ha recorrido el electrón cuando su velocidad se ha reducido a 0'5.106 m/s

b) La variación de energía potencial que ha experimentado en ese recorrido.

Solución:

Al tener el electrón carga negativa se ve sometido a una fuerza opuesta al campo eléctrico que le va frenando:

m . a = q . E  a = q . E / m

a = 1'6.10-19 . 5000 / 9'1.10-31 = 8'79.1014 m/s2

Al ser la aceleración constante, las ecuaciones del movimiento son:

v = vo - a . t  t = (vo - v) / a = ( 2.106 - 0'5.106 ) / 8'79.1014 = 1'7.10-9 s

e = vo . t - a . t2 /2 = 2.106 . 1'7.10-9 - 8'79.1014 . (1'7.10-9 )2 / 2 = 0'0021 m

La diferencia de potencial entre dos puntos de un campo uniforme es:

VA - VB = E . d = 5000 . 0'0021 = 10'5 Voltios

La variación de energía potencial será:

EpA - EpB = q . (VA - VB ) = - 1'6 . 10-19 . 10'5 = - 1'68.10-18 Julios

El Campo Eléctrico Uniforme

Es aquél en el cual el vector intensidad del campo eléctrico tiene el mismo módulo, dirección y sentido en todos sus puntos, en cuyos caso las líneas de campo eléctrico son equidistantes y paralelas.

Movimiento de cargas puntuales en un campo eléctrico uniforme.

Considere una partícula de masa m y carga + q que se coloca en reposo dentro de un campo eléctrico uniforme y luego se deja en libertad.

Como la partícula tiene carga positiva, es repelida por la placa positiva y atraída por la carga negativa. Su movimiento es análogo al de un objeto que cae libremente en el campo gravitatorio terrestre. En efecto, en cualquier punto entre las placas la intensidad del campo eléctrico es en módulo:

Esta fuerza de módulo F es constante y origina en la partícula de masa m una aceleración constante que viene dada, en módulo, por:

Como la partícula parte del reposo, se aplican las ecuaciones del movimiento uniformemente variado con velocidad inicial nula ( V0 = 0 ). Se tiene así:

Velocidad final:

Desplazamiento:

Velocidad final al cuadrado: V2 f = 2.a.y

Si la partícula es un electrón (masa m y carga e) que se dispara con rapidez inicial V0perpendicularmente a un campo eléctrico uniforme la partícula describe una trayectoria parabólica mientras se mueve dentro del par de placas que originan el campo.

El movimiento de la partícula dentro del campo eléctrico es análogo al de un proyectil que es disparado horizontalmente con velocidad inicial V0 en el campo gravitatorio terrestre, por lo que se aplican las ecuaciones correspondientes al lanzamiento horizontal.

Aplicaciones del Campo eléctrico

Ejemplo 1:

Una carga eléctrica de 4x10-4C y otra de 2x10-4C están separadas una distancia de 40 cm en el vacío. ¿Cuál es la intensidad del campo eléctrico resultante en el punto medio del segmento que las une, a) si las cargas son del mismo signo b) si las cargas son de signo contrario?

Solución:

a) Cargas del mismo signo

q1 = 4x10-4C q2 = 2x10-4C d = 40cm = 0,40m

Como es en el punto medio r = 0,20m

Luego:

E1 = 9 x 109 New.m2 / C2 .4 x 10-4 C / (0,20m)2 = 9 x 107 New/C

E1 = 9 x 109 New.m2 / C2 .4 x 10-4 C / (0,20m)2 = 4,5 x 107 New/C

La intensidad del campo resultante en P tiene por módulo:

ER = E1 - E2

ER = 9 x 107 New / C - 4,57 x 10 New / C = 4,5 x 107 New / C

Como en módulo E1 > E2 se tiene que el vector R es de la misma dirección y sentido que el vector 1

b) Cargas de distinto signo

q1 = + 4x10-4C q2 = - 2x10-4C

Los módulos de dichas cargas son los mismos que se calcularon en la primera parte pero la intensidad del campo resultante en P tiene por módulo:

ER = E1 + E2 = 9 x 107 New / C + 4,5 x 107 New / C = 13,5 x 107 New / C

El vector R tiene la misma dirección y sentido que los vectores 1 y 2.

En otras preguntas similares, conteste lo siguiente:

Como dijo alguien empecemos por el principio.

Un

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