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Cinemática Del Movimiento Circular Uniformemente Variado


Enviado por   •  4 de Agosto de 2012  •  1.567 Palabras (7 Páginas)  •  2.300 Visitas

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Resumen

Se presenta el estudio del movimiento circular uniformemente variado a través de un sistema disco-masa que están unidos por un hilo enrollado. Se dejó caer la masa y se contó el tiempo en que se tardó en recorrer la posición angular θ, girando respecto de su eje, para obtener su aceleración angular luego se midió una altura h y se tomó el tiempo de caída de la masa; se logró obtener la aceleración angular y la aceleración lineal con las cuales fue posible el cálculo del radio. Se obtuvo que r= 0.04089±0.00465m.

1- Objetivos

General

• Estudiar el movimiento circular uniformemente variado del sistema disco-masa.

Específicos

• Calcular el radio del disco y compararlo con el radio teórico.

• Demostrar que el sistema tiene una aceleración angular y una lineal a través del sistema disco-masa.

• Estudiar la relación que tiene el radio entre la aceleración lineal y la angular.

2- Marco Teórico

La primera ley de Newton nos dice que los cuerpos que se mueven en línea recta, con la velocidad constante, mantendrán inalterable su velocidad a menos que actué sobre ellos una fuerza externa. La velocidad de un cuerpo es una cantidad vectorial definida por su rapidez y su dirección. Igual que se requiere una fuerza para cambiar su dirección. Siempre que esa fuerza actúa en una dirección diferente de la dirección original del movimiento, provoca un cambio en la trayectoria de la partícula de movimiento.

El movimiento más sencillo en dos dimensiones se produce cuando una fuerza externa constante actúa siempre formando ángulos rectos con respecto a la trayectoria de la partícula en movimiento. En este caso la fuerza resultante producirá una aceleración que altera tan solo la dirección del movimiento, manteniéndose la rapidez constante. Este tipo de movimiento sencillo se conoce como movimiento circular uniforme.

Se denomina movimiento circular al movimiento plano descrito por un punto en una trayectoria circular en torno a un punto fijo, llamado pivote. Cuando el pivote es propio del centro de masa del objeto, el movimiento se denomina rotación y se distingue del anterior en que mientras las partículas del objeto se mueven describiendo trayectorias circulares en torno al eje de rotación el objeto en sí no se trasladan.

Si el movimiento circular es uniforme el objeto recorre arcos de circunferencia. El movimiento circular a velocidad constante es el caso más simple de movimiento uniformemente variado ya que el objeto sólo puede describir dicha trayectoria si existe una aceleración (y fuerza actuando sobre el objeto) constante en dirección al centro de rotación.

Velocidad angular en el MCUV

La velocidad angular es la diferencia entre el ángulo final e inicial, dividida por el tiempo. Se calcula sumando la velocidad angular inicial al producto de la aceleración angular por el tiempo (de manera similar a movimiento rectilíneo uniformemente variado, MRUV, cuando se calcula la velocidad final). La ecuación se despeja de la definición de aceleración angular.

Velocidad tangencial en MCUV

La velocidad tangencial es la diferencia entre la posición final e inicial, dividida por el tiempo. Se calcula sumando la velocidad tangencial inicial al producto e la aceleración tangencial por el tiempo (de manera similar al MRUV cuando se calcula la velocidad final).

Aceleración angular

La aceleración angular es una variación de la velocidad angular con respecto a un cambio de tiempo determinado. La aceleración angular cambia el sentido que tiene la velocidad tangencial, esto causa el movimiento circular del cuerpo. La aceleración angular esta dada por la siguiente formula:

Aceleración tangencial

La aceleración tangencial es una variación de velocidad lineal con respecto a un cambio de tiempo.

En el estudio del movimiento circular una cantidad cinemática de interés es la aceleración angular instantánea, o sea, la medida de la razón de cambio de la velocidad angular en el tiempo; se considera el caso especial en que la aceleración angular instantánea es constante, se dice que el movimiento circular es uniformemente variado, se puede predecir las cantidades cinemáticas como la posición y la rapidez angulares.

3- Diseño Experimental

Instrumentos:

• Un disco con su eje.

• Hilo de cáñamo.

• Regla de 30 cm.

• Cronometro.

• Masas de 10 gramos.

• Vernier.

• Trípode en forma de V.

Magnitudes Físicas a Medir:

• La posición angular (θ) del disco, en radianes, respecto a un punto de referencia arbitrariamente escogido.

• Masa que se colgara en el disco.

• El tiempo t que tarda el disco en realizar de una a siete vueltas.

• El radio r del disco que enrolla la pita del cáñamo.

• Altura h arbitraria escogida.

• Tiempo que tarda la masa que cuelga en recorrer la altura h.

Procedimiento:

1. Montar el equipo, enrollando la pita en uno de los discos circulares, preferiblemente el de menor radio.

2. Colocar una masa arbitraria en la pita y observar que tan

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