Cuerpo Rigido Equilibrio

Equilibrio de Cuerpo rigido

CAPÍTULO I: Equilibrio en dos dimensiones

I.1.- Reacciones en los puntos de apoyo y conexiones de una estructura bidimensional

I.2.- Equilibrio de un cuerpo rígido en dos dimensiones

I.3.- Reacciones estáticamente indeterminadas. Restricciones parciales

I.4.- Equilibrio de un cuerpo sujeto a dos fuerzas

1.5.- Equilibrio de un cuerpo sujeto a tres fuerzas

CAPÍTULO II: Equilibrio en tres dimensiones

II.1.- Equilibrio de un cuerpo en tres dimensiones

II.2.- Reacciones en los puntos de apoyo y conexiones para una estructura tridimensional

Ejemplo de aplicación

Anexos

Bibliografía

DEDICATORIA

A nuestros padres y hermanos, quienes perseveraron con nosotros a cada instante; a mis profesores y demás familiares y amigos, quienes me brindan su apoyo cuando los necesito y me ayudaron en la realización de este trabajo.

AGRADECIMIENTO

A Dios, por ser quien nos da la vida y las fuerzas para seguir adelante; a mis profesores, que despertaron en mí el interés por conocer más sobre el tema de este trabajo; y a todas las personas que colaboraron desinteresadamente tanto física como emocionalmente en nuestra formación integral y ayudaron en el desarrollo del presente trabajo de investigación.

INTRODUCCIÓN

En la actualidad, el trabajo de un ingeniero civil, no se basa solo en la construcción y edificación de obras inmensas, si no en la seguridad de estas, y en ver como al desarrollar estas, no estamos dañando la integridad del medio en donde vivimos.

Entonces, es necesario contar con herramientas eficientes, para el cálculo, y el análisis de la estabilidad de las construcciones , o edificaciones , por lo que el estudio del equilibrio de cuerpos rígidos es de vital importancia para un ingeniero civil, ya que será de gran utilidad para el cálculo matemático, , el análisis y la parte analítica de las diferentes interrogantes en la construcción de estructuras, armaduras, y edificaciones.

Ofrezco este trabajo monográfico con el convencimiento sobre este tema de preocupación actual.

RESUMEN

Cuando un cuerpo está sometido a un sistema de fuerzas, tal que el torsor equivalente es nulo, esto es, que la resultante de todas las fuerzas y el momento resultante sean cero, entonces el cuerpo está en equilibrio. Esto, físicamente, significa que el cuerpo, a menos que esté en movimiento uniforme rectilíneo, no se trasladará ni podrá rotar bajo la acción de ese sistema de fuerzas.

Por ahora centraremos la atención en un solo cuerpo, posteriormente se estudiaran sistemas de varios cuerpos interconectados. Las posibilidades de movimiento que tiene un cuerpo o los grados de libertad, son seis: tres de traslación, en las direcciones x, y, z y tres de rotación, alrededor de los mismos ejes.

Como en general, los cuerpos que son objeto de estudio en ingeniería están unidos, soportados, en contacto con otros, las posibilidades de movimiento en translación y rotación son menores, esto es, disminuyen los grados de libertad. Es, entonces, importante conocer qué tipo de restricción ofrecen los apoyos, uniones o contactos que tiene el cuerpo objeto del análisis. Las restricciones a que es sometido un cuerpo, se manifiestan físicamente por fuerzas o pares (momentos) que impiden la translación o la rotación respectivamente y se les conoce como reacciones.

El estudio del equilibrio de un cuerpo rígido consiste básicamente en conocer todas las fuerzas, incluidos los pares que actúan sobre él para mantener ese estado. Por ahora se analizarán las fuerzas externas que actúan sobre el cuerpo, es decir las fuerzas que otros cuerpos, unidos o en contacto con él, le ejercen.

Estas fuerzas son las fuerzas aplicadas por contacto, el peso y las reacciones de los apoyos. Las fuerzas aplicadas y el peso en general son conocidos, entonces el estudio del equilibrio consiste básicamente en la determinación de las reacciones.

También puede ser objeto de estudio las condiciones geométricas que se requieren para mantener en equilibrio el cuerpo. Para determinar las reacciones que se ejercen sobre un cuerpo es importante entender las restricciones que otros cuerpos le imponen al movimiento

La cuestión es fácil, si un cuerpo restringe la traslación en una dirección, por ejemplo en x, éste ejercerá una fuerza en esta dirección; si impide la rotación alrededor de un eje, ejercerá un par en la dirección de ese eje. Las reacciones ejercidas por diferentes apoyos o uniones se presentan a lo largo de la momografia, tanto para situaciones tridimensionales como para casos en dos dimensiones.

OBJETIVO

El objetivo que tiene el estudio del equilibrio de cuerpos rígidos es que gracias al dominio de este tema, nos facilita al cálculo matemático y analítico de los problemas que se presentan en la construcción de armaduras, estructuras y diferentes tipos de edificaciones, y así podemos brindar soluciones y asegurar la estabilidad y durabilidad de la edificación.

CAPÍTULO I: EQUILIBRIO EN DOS DIMENSIONES

1.1.- REACCIONES EN LOS PUNTOS DE APOYO Y CONEXIONES DE UNA ESTRUCTURA BIDIMENSIONAL

En la primera parte de esta monografía, se considera el equilibrio de una estructura bidimensional, esto es, se supone que la estructura que se esta analizando y las fuerzas aplicadas sobre la misma están contenidas en el mismo plano. De forma más clara, las reacciones necesarias para mantener a la estructura en la misma posición también estarán contenidas en el mismo plano.

Las reacciones ejercidas sobre una estructura bidimensional pueden ser divididas en tres grupos que corresponden a tres tipos de apoyos o conexiones:

- Reacciones equivalentes a una fuerza con una línea de acción conocida.

Los

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