Didactica De La Aritmetica

Actividades

PRIMERA ENTREGA

OBJETIVO1 (CRITERIO DE DOMINIO 4 DE 7)

Actividad 1.1.

TITULO. “Patrones “de Lynn A. Steen

El presente artículo plantea que cada descubrimiento importante abre el camino a nueva aéreas que se pueden estudiar a profundidad .Seguidamente a ello plantea que lejos de la perspectiva escolar de las formulas sostiene que las matemáticas han venido creciendo en forma exponencial incursionando en nuevos campos y generando cada vez nuevas aplicaciones .Más aun sostiene que las matemática vista Como ciencia tradicional del numero y de la forma donde aún prevalecen limites que se han impuestos a través de la historia; ya los mismos casi han desaparecido ,la posición tradicional de los maestros indican que esta perspectiva en matemática se ha ampliado redefiniendo a los matemáticos en una forma activa como incesantes investigadores de patrones, manifestándose donde quiera que surjan la diversidad de los mismos .

Las investigaciones de patrones realizadas a través de las computadoras han hecho que las graficas de dichos patrones sean aceptadas en una forma más visual que mental. Basado en la importancia para la aplicación de los algoritmos se entiende en el artículo que todos los patrones, ocultos o no, se derivan de algoritmo; pero no todos los algoritmos generan patrones por lo que se enfatiza la importancia de los patrones derivados de planteamientos matemáticos.

Las deficiencias en el aprendizaje matemático puede superarse con la elaboración de planes de estudio nuevos y eficaces en la cuales se atiendan los patrones. Por supuesto sin descartar que los fundamentos de las matemáticas derivados del algebra, la aritmética y la geometría sean redimensionados a las necesidades matemáticas de los estudiantes del mañana.

Otro de los puntos mencionados en la lectura se refieren a las interconexiones que existen entre cinco ensayos presentados, en todos se plantean la posibilidad de que los alumnos entiendan los procesos matemáticos a través de las experiencias informales y, que cuando en el salón de clase se haga una demostración rigurosa entienda el porqué de la demostración.

Las interconexiones entre los 5 ensayos se pueden resumir en: 1-El concepto de medición que es el tratado repetidamente .2-El concepto de simetría que también es tratado repetidamente .3-La representación visual que se emplea en muchos de los ejemplos .4-Los algoritmos que se emplean para realizar cálculos que ocurren a través de los ensayos.

Estas interconexiones permiten el desarrollo de las capacidades desde el punto de vista pedagógico.

Lectura 2:”Cantidad” de James T. Fey

El presente artículo plantea en su inicio que los patrones matemáticos ayudan como elementos a favorecer el razonamiento, y más aun se presentan dentro de la matemática escolar como una nueva perspectiva en planteamientos cuantitativos.

La gran influencia que se ha presentado en la disponibilidad de los procesos matemáticos se ha evidenciado a través de la tecnología presentad mediante calculadoras y computadoras que hoy en día los estudiantes de las escuelas de educación media y diversificada pueden trabajar con datos numéricos reales números muy grandes o muy pequeños sin el temor o requisito de que tienen que dominar a plenitud grandes algoritmos de cálculo. Estas nuevas herramientas se requieren actualmente para presentar la diversidad de informes económicos, geológicos, sociales ,pues son necesarias para su análisis e interpretación, a su vez como requisito es necesario que los alumnos manejen los conceptos matemáticos elaborados y empleados para los mismos organismos ,empresas o instituciones.

En la búsqueda de un nuevo marco estructural para los conceptos matemáticos fundamentales surgen dos nuevos planteamientos, como exigencia para la aplicación de las habilidades cuantitativas en los ámbitos social y científico. Muchos matemáticos y profesores han sostenido que la mejor guía es un plan de estudio que replantee las técnicas numéricas. Estos dos planteamientos son:

1 Números y Operaciones: nos indica que cualquier ejemplo se relaciona con una de las tres tareas básicas: Medición, Ordenamiento y Codificación.

2 Variables y Relaciones: los alumnos deben comprender que la noción de variable no solo representa una letra, sino que deben incluir las consideraciones que representan cantidades mesurables que cambian de acuerdo a las situaciones.

El primer paso para resolver un problema de manera eficaz es analizar el problema e identificar los conceptos numéricos que se ajusten a las condiciones del mismo, en pedagogía matemática esta clase de conocimiento se describe como conocimiento procesal; este primer aspecto del conocimiento comprende la representación de la información de los problemas específicos .Las representaciones son: Representación numérica, Representación grafica y Representación en computadora (pantalla)

El segundo aspecto principal del conocimiento procesal consiste en las técnicas conocidas como algoritmo. Algoritmo se define como un método para resolver un problema mediante serie de pasos definidos, precisos de tal manera que no se puede cambiar el orden de realización de cada uno de los pasos y es finito, ósea que tiene un número determinado de pasos, implica que tiene un fin.

A nivel escolar el numero de algoritmos específicos a disminuido en importancia para las matemáticas escolares, contar con una comprensión general desde el punto de vista algorítmico ha llegado a ser más importante.

A muchos docente les preocupa que el empleo de calculadoras y herramientas de computación socavara el desarrollo de la comprensión conceptual de la capacidad para resolver problemas, otros consideran que el uso inteligente de las calculadoras lo fortalece; lo que parece indicar que la controversia entre estas dos posiciones continuara.

La noción de números y la noción de símbolos son dos planteamientos que se requieren para una solida e inteligente interpretación de los cálculos provenientes de la resolución de los problemas matemáticos.

En el desarrollo histórico de los sistemas numéricos la evolución se inicio con los números naturales, luego las fracciones, los números negativos, los números reales y por último los números complejos.

Las matemáticas escolares deben desarrollar en los estudiantes la comprensión de los principios básicos, la destreza en el manejo de las técnicas y la agilidad en el razonamiento:

...