Ecuación De Tercer Grado

Introducción

Una ecuación de tercer grado con una incógnita es una ecuación que se puede poner bajo la forma canónica: ax³ + bx² + cx + d = 0, pero ¿cómo llegamos a esta fórmula?.

En este trabajo indagamos el cómo llegaron una serie de matemáticos a la obtención de una fórmula general de la ecuación de tercer grado y junto con esto cómo llegaron a la fórmula de la ecuación de cuarto grado.

Veremos en este trabajo toda la serie de aportes que nos dejaron ciertos personajes que muchas veces son olvidados pero por los cuales hoy en día podemos desarrollar sin mayor dificultad estos problemas matemáticos.

Desarrollo

Omar Khayyam

Biografía

Omar Khayyam nace el 18 de mayo de 1048 y fallece el 4 de diciembre de 1131. Nacido en Nishapur, la entonces capital selyúcida de Jorasán (actual Irán). Fue un famoso matemático, astrónomo y poeta.

Aportes a las matemáticas

Se lo considera uno de los más destacados matemáticos de su época por sus aportes a las matemáticas, y afines. En efecto, escribió un libro de álgebra, que fue el más notable de su tiempo, y también preparó unas tablas astronómicas exactas.

Se ocupó de problemas algebraicos: intentó clasificar ecuaciones de diversos grados según el número de términos que aquéllas contuvieran y operó ecuaciones cuadráticas con éxito, aunque no pudo encontrar la solución para todas las ecuaciones cúbicas, pese a estar seguro de que era posible hacerlo, ya que en algunos casos halló soluciones geométricas.

Scipione Ferro

Biografía

Scipione Ferro nace el 6 de febrero de 1465 y fallece el 5 de noviembre de 1526. Nacido en Bolonia, Italia. Era un Matemático italiano, estudioso de las ecuaciones algebraicas.

Aportes a las matemáticas

Aunque no es un matemático muy conocido, su papel en la historia de la Matemática tiene que ver con la resolución de la ecuación de tercer grado. Sería Scipione del Ferro, hijo de un impresor de Bolonia, el primero en estudiar con un método ortodoxo, la obtención de las raíces o soluciones de las ecuaciones cúbicas.

Se cree que descubrió por primera vez un método para resolver las ecuaciones de tercer grado deprimidas, del tipo x3+ax=b, sobre el año 1515 y que lo guardó en secreto.

Niccolo Fontana

Biografía

Matemático italiano apodado Tartaglia (el tartamudo) nació en 1449 en Brescia Italia ,desde que de niño recibió una herida en la toma de su ciudad natal, Brescia, por Gastón de Foix. Huérfano y sin medios materiales para proveerse una instrucción, llegó a ser uno de los principales matemáticos del siglo XVI. Enseñó y explicó esta ciencia sucesivamente en Verona, Vicenza, Brescia y finalmente Venecia, ciudad en la que falleció en 1557 en la misma pobreza que le acompañó toda su vida. Se cuenta que Tartaglia sólo aprendió la mitad del alfabeto de un tutor privado antes de que el dinero se agotara, y posteriormente tuvo que aprender el resto por su cuenta. Sea como sea, su aprendizaje fue esencialmente autodidacta.

Aportes a las matemáticas

Descubridor de un método para resolver ecuaciones de tercer grado.

Estando ya en Venecia, en 1535 su colega del Fiore, discípulo de Scipione del Ferro de quien había recibido la fórmula para resolver las ecuaciones cúbicas, le propone un duelo matemático que Niccolo acepta. A partir de este duelo y en su afán de ganarlo desarrolla la fórmula general para resolver las ecuaciones de tercer grado.

Otras aportaciones destacables de Tartaglia fueron los primeros estudios de aplicación de las matemáticas a la artillería en el cálculo de la trayectorias de los proyectiles (trabajos confirmados posteriormente por los estudios acerca de la caída de los cuerpos realizados por Galileo), así como por la expresión matemática para el cálculo del volumen de un tetraedro cualquiera en función de las longitudes de sus lados, la llamada fórmula de Tartaglial.

Girolamo Cardano

Biografía

Nace el 24 de septiembre de 1501 y fallece el 21 de

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