Ejercicios Del Lote Económico De Compras

EJERCICIO Nº 1

Se dispone de los siguientes datos para la determinación del lote óptimo de compra:

1- Precio unitario de compra: Es variable de acuerdo al tamaño del lote comprado, ya que se aprovechan descuentos por cantidades compradas. Los valores son:

$ 0,70 para un lote de compra de hasta 10.000 unidades.

$ 0,60 para un lote de compra de 10.001 hasta 18.000.unidades.

$ 0,50 para un lote de compra de más de 18.000 unidades.

2- Costos de mantenimiento del inventario:

Fijos: $ 400.

Variables : 5% valor del inventario.

3- Costos de compra:

Fijos: $ 300.

Variables : $ 50 (por pedido)

4- Consumo anual: 100.000 unidades.

5- Stock de seguridad: 500 unidades.

SE PIDE:

A- Determinar el lote óptimo de compra sin aplicar la fórmula matemática. La solución puede encontrarse por cálculos sucesivos que van aproximándose al óptimo.

B- Indique si el problema puede ser resuelto aplicándose la fórmula. Si es posible resuélvalo y si no lo es, señale las causas.

RESOLUCIÓN EJERCICIO Nº 1 :

a- LOTE ECONÓMICO ÓPTIMO POR CÁLCULOS SUCESIVOS

1- En primer lugar lo hacemos sin considerar:

- Los costos fijos.

- El stock de seguridad.

Los dos son fijos y por lo tanto irrelevantes.

Nº Art. Por Stock Costo de Costo de Costo Compra Costo

pedidos Pedido Medio Tenencia Pedidos (S x U) Total

10 10.000 u. 5.000 u. $ 175 (1) $ 500 $ 70.000 $70.675

8 12.500 u. 6.250 u. $ 188 (2) $ 400 $ 60.000 $60.588

7 14.286 u. 7.143 u. $ 214 (3) $ 350 $ 60.000 $ 60.564

6 16.667 u. 8.333 u. $ 250 (4) $ 300 $ 60.000 $60.550

5 20.000 u. 10.000 u. $ 250 (5) $ 250 $50.000 $50.500

4 25.000 u. 12.500 u. $ 312 (6) $ 200 $50.000 $50.512

3 33.333 u. 16.667 u. $ 417 (7) $ 150 $50.000 $ 50.567

2 50.000 u. 25.000 u. $ 625 (8) $ 100 $50.000 $ 50.725

CÁLCULOS :

(1) 5.000 u. x 0,70 = $ 3.500 x 5% = $ 175

(2) 6.250 u. x 0,60 = $ 3.750 x 5% = $ 188

(3) 7.143 u. x 0,60 = $ 4.286 x 5% = $ 214

(4) 8.333 u. x 0,60 = $ 5.000 x 5% = $ 250

(5) 10.000 u. x 0,50 = $ 5.000 x 5% = $ 250

(6) 12.500 u. x 0,50 = $ 6.250 x 5% = $ 312

(7) 16.667 u. x 0,50 = $ 8.334 x 5% = $ 417

(8) 25.000 u. x 0,50 = $ 12.500 x 5% = $ 625

Como vemos, el lote óptimo es de 20.000 unidades, que en 5 pedidos al año completan las 100.000 unidades de consumo anual.

En este punto se igualan el Costo de Tenencia con el Costo de Pedido.

En segundo lugar, el mismo ejercicio pero considerando los Costos Fijos y el stock de seguridad.

Nº Pedido

Art. Por

Pedido Valor del

Inv. Prom. C Tcia Fijo C Tcia

Variable C Pedido

Fijo C Pedido

Vaiable Costo de la Compra Total

10 10.000u $ 3.850 1 $ 400 $ 193 (1) $ 300 $ 500 $ 70.000 $ 71.392

8 12.500u $ 4.050 2 $ 400 $ 203 (2) $ 300 $ 400 $ 60.000 $ 61.303

7 14.286u $ 4.586 3 $ 400 $ 229 (3) $ 300 $ 350 $ 60.000 $ 61.279

6 16.667u $ 5.300 4 $ 400 $ 265 (4) $ 300 $ 300 $ 60.000 $ 61.265

5 20.000u $ 5.250 5 $ 400 $ 263 (5) $ 300 $ 250 $50.000 $ 51.213

4 25.000u $ 6.300 6 $ 400 $ 325 (6) $ 300 $ 200 $50.000 $ 51.225

3 33.333u $ 8.583 7 $ 400 $ 429 (7) $ 300 $ 150 $50.000 $ 51.279

2 50.000u $ 12.750 8 $ 400 $ 638 (8) $ 300 $ 100 $50.000 $ 51.438

CÁLCULOS :

( Valor del inventario Promedio.

1) (10.000: 2 + 500) x 0,70

=

$ 3.850 ----- $ 3.850 x 5%

= 193.

(2) (12.500 : 2 + 500) x 0,60

=

$ 4.050 ----- $ 4.050 x 5%

= $ 203.

2) (14.286 : 2 +500) x 0,60

=

$ 4.586----- $ 4.586 x 5%

= $ 229.

4) (16.667 : 2 + 500) x 0,60

=

$ 5.300 ----- $ 5.300 x 5%

= $ 265.

(5) (20.000 : 2 + 500) x 0,50

=

$ 5.250 ----- $ 5.250 x 5%

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