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Experimento Aleatorio


Enviado por   •  2 de Octubre de 2012  •  889 Palabras (4 Páginas)  •  1.192 Visitas

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EXPERIMENTO ALEATORIO

En Teoría de la probabilidad un experimento aleatorio es aquel que bajo el mismo conjunto aparente de condiciones iniciales, puede presentar resultados diferentes, es decir, no se puede predecir o reproducir el resultado exacto de cada experiencia particular. (Ej: Lanzamiento de un dado). Este tipo de fenómeno es opuesto al fenómeno determinista, en el que conocer todos los factores de un experimento nos hace predecir exactamente el resultado del mismo. Por ejemplo, conociendo la altura desde la que se arroja un móvil es posible saber exactamente el tiempo que tardará en llegar al suelo en condiciones de vacío.

Es aquel en el cual se conoce el procedimiento que se va a seguir y los posibles resultados pero no se puede predecir con corteza cual de estos resultados será el final antes de realizar el experimento.

Propiedades

Un experimento se dice aleatorio si verifica las siguientes condiciones:

Si los resultados se pueden contar se le llama experimento aleatorio numerable; y si no se pueden contar, se le llama experimento aleatorio no numerable.

Si es posible conocer previamente todos los posibles resultados (el espacio muestral, constituido por diferentes sucesos) o por lo menos nombrar al último resultado se le llama experimento aleatorio finito; y si no se puede nombrar al último resultado, se le llama experimento aleatorio infinito.

Es imposible predecir el resultado exacto del mismo antes de realizarlo.

A cada realización de un experimento se le llama experiencia o prueba (ver Evento estadístico).

ESPACIO MUESTRAL Y EVENTOS

En la teoría de probabilidades, el espacio muestral o espacio de muestreo (denotado E, S, Ω o U) consiste en el conjunto de todos los posibles resultados individuales de un experimento aleatorio.

Por ejemplo, si el experimento consiste en lanzar dos monedas, el espacio de muestreo es el conjunto {(cara, cara), (cara, cruz), (cruz, cara) y (cruz, cruz)}.

Un evento o suceso es cualquier subconjunto del espacio muestral, llamándose a los sucesos que contengan un único elemento sucesos elementales. En el ejemplo, el suceso "sacar cara en el primer lanzamiento", o {(cara, cara), (cara, cruz)}, estaría formado por los sucesos elementales {(cara, cara)} y {(cara, cruz)}.

Para algunos tipos de experimento puede haber dos o más espacios de muestreo posibles. Por ejemplo, cuando se toma una carta de un mazo normal de 52 cartas, una posibilidad del espacio de muestreo podría ser el número (del as al rey), mientras que otra posibilidad sería el palo (diamantes, tréboles, corazones y picas). Una descripción completa de los resultados, sin embargo, especificaría ambos valores, número y palo, y se podría construir un espacio de muestreo que describiese cada carta individual como el producto cartesiano de los dos espacios de muestreo descritos.

Los espacios de muestreo aparecen de forma natural en una aproximación elemental a la probabilidad, pero son también importantes en espacios de probabilidad. Un espacio de probabilidad (Ω, F, P) incorpora un espacio de muestreo de resultados, Ω, pero define un conjunto de sucesos de interés, la σ-álgebra F, por la cuál se define la medida de probabilidad P.

Tipos de espacio muestral

Podemos diferenciar entre dos tipos de espacios muestrales: discretos y continuos.

Discretos

Son aquellos espacios donde el número de sucesos elementales es finito o infinito numerable.

Espacio Probabilístico discreto

Es

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