FUNCION EXPONENCIAL (PROPUESTA PARA EL BAJO RENDIMENTO)

Introducción

En esta propuesta pedagógica se pretende que el alumno en una situación interactiva a partir del uso del software ³Matemáticas de Microsoft´ descubra cómo se comportan las gráficas de Funciones Exponenciales de acuerdo a la forma de su fórmula, estudiando regularidades, conjeturando y generalizando para su posterior aplicación en estudio de fenómenos que tienen un modelo exponencial. Se considera que la ventaja de estudiar las gráficas con este software radica en la facilidad con la que el alumno puede graficar y trabajar en unos mismos ejes todas las funciones, lo que es oportuno para que puedan comparar y deducir características sin invertir grandes esfuerzos en trazar las funciones en forma convencional con lápiz, útiles geométricos y papel y porque sirve a los objetivos particulares planteados en esta secuencia didáctica. Con esto no se intenta desmerecer el ³necesario aprendizaje´ del trazado de funciones por parte del alumno, más bien, se asume éste contenido procedimental como un saber previo. Asimismo el software propuesto para el desarrollo de estos contenidos fue elegido por su fácil manejo, sus atractivos estéticos y por tener otras aplicaciones que el alumno puede trabajar a futuro en otros temas del área, entonces este acercamiento puede servirle para ir familiarizándose con su uso.

Objetivos

El alumno deberá:

Construir gráficos de funciones exponenciales empleando ³Matemática de Microsoft´.

Inferir características de los gráficos en función de las fórmulas.

Buscar regularidades y conjeturar para generalizar las características de las gráficas de función exponencial.

Comunicar a sus pares sus conjeturas utilizando el lenguaje matemático pertinente.

Predecir el comportamiento de la gráfica a partir de la forma de su fórmula.

• Diferenciar las características de la gráfica cuando de cuando

• Comprender el tipo de fenómenos que describe este modelo funcional.

• Aplicar lo descubierto al estudio de fenómenos exponenciales.

• Construir el conocimiento en forma colaborativa respetando la opinión de sus pares.

Tiempo:

• 3 módulos de 40 minutos

Contenidos

• Función Exponencial de la forma . Dominio

• Gráfica: comportamiento y características.

• Elaboración de conjeturas y análisis de argumentos.

• Resolución de situaciones y comunicación.

• Trabajo colaborativo y respetuoso.

• Compromiso con el quehacer matemático.

Saberes Previos

• Concepto de Función.

• Noción básica de la forma y característica de la función exponencial.

• Concepto de dominio.

• Comportamiento de funciones. (creciente ± decreciente)

• Construcción de gráficas de funciones.

• Notación matemática de función, par ordenado, dominio.

• Manejo básico de Microsoft Matemática.

Recursos

• Computadoras y Software educativo: Matemática de Microsoft

• Carpeta de Matemática, instrumentos de geometría.

• Secuencia de Estrategias Metodológicas y Actividades

• Cañón de proyección

• Tiza y pizarrón

Secuencia de Actividades

Guía de Actividades: Función Exponencial

¿Qué son los fenómenos exponenciales? Como ya vimos en clases pasadas los fenómenos en los que una cierta magnitud tiene un ritmo constante de variación pueden describirse mediante rectas y la pendiente de la recta indica el ritmo de cambio. Pero si el ritmo al que varía con el tiempo una magnitud es proporcional a su cantidad presente, entonces el cambio será tanto más rápido cuanto más cantidad haya disponible, con lo que el proceso se acelera más y más. Las funciones que dan cuenta de este tipo de comportamientos son las exponenciales. Sirven de modelo a fenómenos tan dispares como la evolución de poblaciones, desintegración radiactiva, intereses de capital, catenaria, número áureo, etcétera.

Actividades:

Aplicaciones:

Secuencia Metodológica

Primer Momento: Encendido de computadoras, introducción al software y presentación de actividades

En el gabinete de computación se le propone a los alumnos el trabajo de a dos, otorgándoles un tiempo para que prendan sus máquinas se les avisa que deben abrir el software “matemática de

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