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Problemas en Matemáticas


Enviado por   •  8 de Septiembre de 2011  •  Prácticas o problemas  •  1.303 Palabras (6 Páginas)  •  755 Visitas

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Suponga que el disco circular de la figura 1.4 tiene una masa de 1.5 kg y que se le tira hacia

fuera una distancia de 12 cm; luego se le suelta y oscila con MAS sobre una mesa de

aire. La constante del resorte es de 120 Nym. (a) ¿Cuáles son la magnitud y la dirección

de la aceleración? (b) ¿Cuál es la fuerza sobre la masa cuando ésta tiene los desplazamientos

siguientes: (a) 112 cm, (b) 18 cm, y (c) 24 cm?

Plan: Con la ecuación (1.3) halle la aceleración correspondiente a cada desplazamiento.

Determine entonces la fuerza a partir de la ley de Hooke o de la segunda ley de Newton.

Sin embargo, debe prestar atención a los signos porque tanto la fuerza como la aceleración

deben ser opuestas al desplazamiento. Elija la dirección hacia la derecha como positiva.

Solución (a): Primero calculamos la aceleración y la fuerza para x 5 112 cm 5 0.12 m,

que debe representar la aceleración máxima y la fuerza de restitución, ya que la masa se

halla en la amplitud A.

F � �kx � �(120 N/m)(�0.12 m); F � �14.4 N

a � �kx

m � �

(120 N/m)(�0.12 m)

1.5 kg ; a � �9.6 m/s

2

Observe que la fuerza y la aceleración correspondientes a este desplazamiento se dirigen

a la izquierda.

Solución (b): Cuando x 5 18 cm 5 0.08 m, la aceleración y la fu

Suponga que el disco circular de la figura 1.4 tiene una masa de 1.5 kg y que se le tira hacia

fuera una distancia de 12 cm; luego se le suelta y oscila con MAS sobre una mesa de

aire. La constante del resorte es de 120 Nym. (a) ¿Cuáles son la magnitud y la dirección

de la aceleración? (b) ¿Cuál es la fuerza sobre la masa cuando ésta tiene los desplazamientos

siguientes: (a) 112 cm, (b) 18 cm, y (c) 24 cm?

Plan: Con la ecuación (1.3) halle la aceleración correspondiente a cada desplazamiento.

Determine entonces la fuerza a partir de la ley de Hooke o de la segunda ley de Newton.

Sin embargo, debe prestar atención a los signos porque tanto la fuerza como la aceleración

deben ser opuestas al desplazamiento. Elija la dirección hacia la derecha como positiva.

Solución (a): Primero calculamos la aceleración y la fuerza para x 5 112 cm 5 0.12 m,

que debe representar la aceleración máxima y la fuerza de restitución, ya que la masa se

halla en la amplitud A.

F � �kx � �(120 N/m)(�0.12 m); F � �14.4 N

a � �kx

m � �

(120 N/m)(�0.12 m)

1.5 kg ; a � �9.6 m/s

2

Observe que la fuerza y la aceleración correspondientes a este desplazamiento se dirigen

a la izquierda.

Solución (b): Cuando x 5 18 cm 5 0.08 m, la aceleración y la fu

Suponga que el disco circular de la figura 1.4 tiene una masa de 1.5 kg y que se le tira hacia

fuera una distancia de 12 cm; luego se le suelta y oscila con MAS sobre una mesa de

aire. La constante del resorte es de 120 Nym. (a) ¿Cuáles son la magnitud y la dirección

de la aceleración? (b) ¿Cuál es la fuerza sobre la masa cuando ésta tiene los desplazamientos

siguientes: (a) 112 cm, (b) 18 cm, y (c) 24 cm?

Plan: Con la ecuación (1.3) halle la aceleración correspondiente a cada desplazamiento.

Determine entonces la fuerza a partir de la ley de Hooke o de la segunda ley de Newton.

Sin embargo, debe prestar atención a los signos porque tanto la fuerza como la aceleración

deben ser opuestas al desplazamiento. Elija la dirección hacia la derecha como positiva.

Solución (a): Primero calculamos la aceleración y la fuerza para x 5 112 cm 5 0.12 m,

que debe representar la aceleración máxima y la fuerza de restitución, ya que la masa se

halla en la amplitud A.

F � �kx � �(120 N/m)(�0.12 m); F � �14.4 N

a � �kx

m � �

(120 N/m)(�0.12 m)

1.5 kg ; a � �9.6 m/s

2

Observe que la fuerza y la aceleración correspondientes a este desplazamiento se dirigen

a la izquierda.

Solución (b): Cuando x 5 18 cm 5 0.08 m, la aceleración y la fu

Suponga

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