Imforme Sobre Teoria De Errores
Enviado por francis30521 • 29 de Enero de 2013 • 868 Palabras (4 Páginas) • 538 Visitas
IMFORME DE EXPERIMENTO DE TEORIA DE ERRORES
1) Objetivos:
Conocer el concepto de error asociado a una medida.
Aprender a estimar el error accidental.
Conocer el concepto de error sistemático y su corrección mediante curvas de calibrado.
Saber cuantificar los errores cometidos en las medidas indirectas.
Conocer la notación correcta de los resultados de las magnitudes medidas.
2) FudamentoTeorico
La teoría de errores es una ciencia fundamental para todas las materias donde se manejan y analizan grandes volúmenes de datos provenientes de observaciones directas o mediciones realizadas en laboratorio o trabajos de campo, tales como los que se desarrollan en topografía, geodesia, física, química y sobre todo estadística.
Esta ciencia, parte de la estadística, fue desarrollada por el matemático alemán Karl Friedrich Gauss a partir de sus estudios algebraicos y complementada luego por el inglés Sir Isaac Newton quien aplica su teoría del análisis matemático a la estadística y mas tarde por el francés Pierre Simon Laplace quien con su teoría de las probabilidades le da a la estadística y la teoría de errores carácter de ciencia.
Existen varios procedimientos para cumplir los objetivos de la teoría de errores, algunos incluyen procedimientos propios del análisis matemático, como integrales, derivadas, logaritmos Neperianos, etc. no parece ser necesario en estos apuntes tal profundización sobre un tema que no reviste capital importancia para las prácticas topográficas, por lo que solo se verá una versión básica del tema, que se adecua al tema predominante en el ámbito topográfico, la medición en todos sus aspectos. No obstante en el CD de este apunte se puede encontrar una versión mas completa de esta teoría, para quien quiera profundizar en el tema.
Cuando se efectúa la medición de una distancia para conocer su magnitud, solo se obtiene un valor aproximado de la misma, debido a variadas causas y efectos que afectan a todas las mediciones por lo que es imposible conocer con certeza y perfección la verdadera magnitud medida y el error que se ha cometido al hacerlo. Es objetivo de la teoría de errores hallar el valor mas cercano posible al verdadero de la magnitud que medimos y el error que hemos cometido durante el trabajo de campo.
Para ello se efectúa una serie de n mediciones de la magnitud a medir (donde n es un número entero, positivo y de un valor absoluto suficientemente grande como para alcanzar la precisión requerida por el trabajo a realizar). Estas n mediciones, en general, nos proporcionan magnitudes que difieren entre si por valores muy pequeños ya que los errores cometidos son, generalmente, pequeños y pasarían desapercibidos sino fueran objeto de observación. Al estudiar estos pequeños errores podemos, por medio de artificios matemáticos llegar a un valor tan aproximado al verdadero de la magnitud, y al error cometido, como se quiera.
3) Material + Equipo
VERNIER O CALIBRADOR O PIE DE REY
Llamado también calibre deslizante o pie de rey es el instrumento de medida lineal que más se utiliza en el taller. Por medio del Vernier se pueden controlar medidas de longitud internas, externas y de profundidad. Pueden venir en apreciaciones de 1/20, 1/50 y 1/100 mm y 1/128 pulg, es decir, las graduaciones al igual que la regla graduada vienen en los dos sistemas de unidades en la parte frontal.
En algunos instrumentos en el reverso se encuentran impresas algunas tablas de utilidad práctica en el taller, como la medida del diámetro del agujero para roscar.
El material con que se construyen es generalmente acero inoxidable INVAR., que posee una gran resistencia a la deformabilidad y al desgaste.
HUINCHA Ó WINCHA
Una cinta métrica o un flexómetro es un instrumento de medida que consiste en una cinta flexible graduada y se puede enrollar, haciendo que el transporte sea más fácil. También se pueden medir líneas y superficies curvas.
4) Diseño experimental
∆f=df/dx ∆x+ df/dy ∆y+ df/dz ∆z
∆f=|df/dx|∆x+ |df/dy|∆y+ |df/dz|∆z
Error Relativo ∆f/f=|df/dx|∆x/f+ |df/dy|∆y/f+ |df/dz|∆z/f
∆f/f=∆m/m+ 2∆r/r+ ∆h/h
Error Porcentual
∆f/f (100)= (∆m/m+ 2∆r/r+ ∆h/h)(100)
ρ=m/v= m/(πr^2 h) ⇒ ρ=f(x y z)=f(m r h)
df/dx=df/dm=1/(πr^2 h)
df/dy=df/dr=(d/dr)(m/(πr^2 h))=(d/dr) (mr^(-2))/πh=(-2mr^3)/πh=(-2m)/(πr^3 h)
df/dz=df/dh=(d/dh)(m/(πr^2 h))=(d/dh)((mh^(-1))/(πr^2 ))=(-mh^(-2))/(πr^2 )=(-m)/(πr^2 h^2 )
E_r=df/dx=|1/(πr^2 h)|+|(-2m)/(πr^3 h)|+|(-m)/(πr^2 h^2 )|
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