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Informe Numero De Avogadro


Enviado por   •  24 de Abril de 2014  •  1.373 Palabras (6 Páginas)  •  647 Visitas

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Introducción

En este práctico, se proyectarán las propiedades microscópicas de las sustancias en los comportamientos macroscópicos que ellas denotan, mediante la determinación experimental del Número de Avogadro, que corresponde a la cantidad de entidades elementales de una sustancia, como la cantidad de átomos contenidos en 12 g del isótopo de carbono-12 (Chang, R., 1999; Brown, T., LeMay, H. y Bursten, B., 2004).

Para ello se utilizará una monocapa de ácido oleico, lípido caracterizado por su carácter anfipático y por su facilidad de orientarse como película de una molécula de espesor sobre una superficie acuosa. En el cálculo de la cantidad de entidades elementales, se procederá a través tres modelos de disposición molecular, según los cuales la cantidad de partículas existentes en cierto volumen varía en función de cómo se moldeen estos entes en el espacio. Se discutirá el por qué de esta distribución y cuál modelo se acerca más al valor dado por Avogadro.

Objetivos

1.- Describir analíticamente la disposición molecular macroscópica de una sustancia en base a su modelo microscópico.

2.- Concebir, contrastar y justificar distintos modelos de forma molecular para explicar una propiedad macroscópica.

3.- Determinar y discutir el número de Avogadro según cada modelo.

Materiales

- Una probeta de 10 mL. - Cloroformo.

- Un tubo de ensayo. - Agua destilada.

- Una pipeta Pasteur. - Hielo.

- Un vaso precipitado de 1000 mL - Polvos de licopodio.

- Una bandeja de plástico. - Solución 1,67∙〖10〗^(-3) M de ácido oleico.

- Una regla.

Métodos

1.- Calibración de una pipeta Pasteur

Se depositan alrededor de unos 4 mL de triclorometano (cloroformo) en un tubo de ensayo, y se tapa con una hoja de papel para evitar en lo posible su vaporización. Con la pipeta Pasteur, se procede a traspasar 1 mL de cloroformo desde el tubo de ensayo hacia una probeta de 10 mL, contando la cantidad de gotas empleadas en el proceso.

Se repite el proceso varias veces, con el objeto de determinar una constante en la cantidad de gotas suministradas por la pipeta hasta completar 1 mL, valor dado por el promedio de la cantidad de gotas según la cantidad de operaciones.

2.- Preparación de la superficie de agua

Se deposita hielo de forma relativamente homogénea sobre la bandeja de plástico y se vierte agua destilada, transportada a través del vaso precipitado desde el bidón contenedor, hasta completar un poco más de la mitad del volumen de la bandeja, consiguiendo una película uniforme de agua.

3.- Formación de una monocapa

Una vez que el hielo se hubo derretido, se espolvorean polvos de licopodio sobre la superficie y, a continuación, se dejan caer tres gotas de una solución de ácido oleico 1,67∙〖10〗^(-3) M, cada una en una esquina de la bandeja. Ello genera la expansión de un pequeño círculo alrededor de donde cae cada gota, cuyo diámetro es dimensionado rápidamente con la regla, pues su morfología se ve desvanecida en cuestión de segundos. Se repite el procedimiento y la medición unas cuatro veces.

4.- Cálculos

Se promedia la medida del diámetro de cada círculo y se procede a calcular el área cubierta por la gota de ácido oleico. A continuación, se obtiene la altura de la monocapa mediante el uso del volumen y el área previamente determinados, para finalmente averiguar la cantidad de moléculas que hay en la monocapa, suponiendo que cada una se configura de forma cilíndrica y sin espacios entre sí.

Se realiza el mismo procedimiento, ahora suponiendo que las moléculas constituyen un modelo cúbico y, luego, uno esférico, con el objeto de determinar cuál se acerca más al valor del Número de Avogadro.

Resultados y Discusión

1.- Calibración de pipeta Pasteur

Del promedio de las cuatro operaciones de llenado de 1 mL se obtuvo el siguiente resultado, el cual se inserta en la proporción gotas/mL para así obtener la cantidad de mL contenidos en una gota.

X ̅_gotas=(〖Op〗_1+〖Op〗_2+〖Op〗_3+〖Op〗_4)/4=((126+139+122+129))/4=▭(129 gotas)

El valor notablemente mayor obtenido en la segunda operación (139 gotas) pudo deberse al error sistemático dado por el hecho de que, durante el procedimiento, parte del cloroformo sube hasta la goma de la pipeta y la debilita, lo que provoca la pérdida de precisión en la deposición y el conteo de gotas.

(X ̅ gotas)/(1 mL)=(1 gota)/(x mL) ⟹ (129 gotas)/(1 mL)=(1 gota)/(x mL) ⟹ ▭(x=7,75∙〖10〗^(-3) mL/gota)

Lo que en moles de ácido oleico equivaldría a:

(1,67∙〖10〗^(-3))/(1000 mL)=(x mol)/(7,75∙〖10〗^(-3) mL) ⟹ ▭(x=1,29∙〖10〗^(-8) mol)

2.- Determinación del número de moléculas

Las medidas de cada circunferencia formada al contacto de las gotas de ácido oleico con el agua destilada de la bandeja son: 6,0 cm; 5,5 cm; 4,5 cm; y 4,0 cm. Se procede a calcular el diámetro promedio:

X ̅_diámetro=((6,0+5,5+4,5+4,0) cm)/4=▭(4 cm)

Por otro lado, el área cubierta por cada gota está dada por:

Á_gota=π〖(2 cm)〗^2=▭(12,57 〖cm〗^2 )

Para obtener la altura (h) de la monocapa formada de la gota, primero se ha de determinar el volumen de la misma mediante las fórmulas de masa molar y densidad.

M=m/n ⟹ m=282,47 g/mol∙1,29∙〖10〗^(-8) mol⟹ ▭(m_gota=3,64∙〖10〗^(-6) g)

ρ=m/V ⟹ V=(3,64∙〖10〗^(-6) g)/(0,895 g/mL) ⟹ ▭(V_gota=4,07∙〖10〗^(-6) mL)

V_gota=Á_gota∙h ⟹ h=(4,07∙〖10〗^(-6) 〖cm〗^3)/(12,57 〖cm〗^2 ) ⟹ ▭(h=3,24∙〖10〗^(-7) cm)

Antes de determinar el número preciso de moléculas contenidas en la monocapa, se debe tener en cuenta la disposición espacial que ellas toman. Bajo este respecto, una arquitectura molecular cilíndrica, por ejemplo, tendría un distinto uso de las dimensiones al compararla con una cúbica, así como con una esférica, de modo que la cantidad de moléculas se vería reducida o aumentada según cómo ellas distribuyan su volumen en el espacio. En los cálculos siguientes se tomarán los tres modelos anteriormente mencionados y se supondrá que no existe o que existe la mínima cantidad (en el caso de la esfera) de espacio vacío entre cada molécula.

(a) Según el modelo de molécula cilíndrica, el radio equivale a la décima parte de la altura, entonces:

V_cilindro=πr^2∙h ⟹ π(h/10)^2∙h ⟹ π((3,24∙〖10〗^(-7) cm)/10)^2∙3,24∙〖10〗^(-7) cm

▭(V_cilindro=1,07∙〖10〗^(-21) 〖cm〗^3 )

Para obtener la cantidad de moléculas existentes en este volumen, se emplea la Constante de Avogadro:

N_A=N_o/〖mol〗_ácido y N_o=V_gota/V_cilindro ,⟹ N_A=V_gota/(〖mol〗_ácido∙V_cilindro )

N_(A-1)=(4,07∙〖10〗^(-7) 〖cm〗^3)/(1,29∙〖10〗^(-8) mol∙1,07∙〖10〗^(-21) 〖cm〗^3 ) ⟹ ∴ ▭(N_(A-1)=2,95∙〖10〗^22 〖mol〗^(-1) )

(b) Según el modelo de molécula esférica, el radio corresponde igualmente a la décima parte de la altura. Se tiene entonces que:

V_(esf.)=4/3 πr^3 ⟹ 4/3 π(h/10)^3 ⟹ 4/3 π((3,24∙〖10〗^(-7) cm)/10)^3

▭(V_esfera=1,42∙〖10〗^(-22) 〖cm〗^3 )

N_A=V_gota/(〖mol〗_ácido∙V_(esf.) ) ⟹ (4,07∙〖10〗^(-7) 〖cm〗^3)/(1,29∙〖10〗^(-8) mol∙1,42∙〖10〗^(-22) 〖cm〗^3 ) ⟹ ∴ ▭(N_(A-2)=2,22∙〖10〗^23 〖mol〗^(-1) )

(c) Según el modelo de molécula cúbica, el volumen está dado por el cubo de la altura:

V_cubo=r^3 ⟹ h^3 ⟹ 〖(3,24∙〖10〗^(-7) cm)〗^3

▭(V_cubo=3,40∙〖10〗^(-20) 〖cm〗^3 )

N_A=V_gota/(〖mol〗_ácido∙V_cubo ) ⟹ (4,07∙〖10〗^(-7) 〖cm〗^3)/(1,29∙〖10〗^(-8) mol∙3,40∙〖10〗^(-20) 〖cm〗^3 ) ⟹ ∴ ▭(N_(A-3)=9,28∙〖10〗^20 〖mol〗^(-1) )

Se desprenden de los resultados De los cálculos se observa que el valor más cercano al número de Avogadro es obtenido con el modelo esférico, lo cual tiene bastante sentido si pensamos que esta distribución dispone la materia de las moléculas a una misma distancia (radio) con respecto al espacio en torno a su centro de gravedad. Ello permite una optimización en la disposición de las moléculas en la monocapa con respecto a los modelos cúbico y cilíndrico, dándole cabida a una mayor cantidad de partículas.

En el modelo cilíndrico, en tanto, la distribución del volumen se dispersa en la dirección del eje de las abscisas principalmente, mientras que en el cubo, existe una mayor distancia desde el centro de gravedad y sus esquinas (diagonales). En ambos, la distancia desde sus centros de gravedad hacia cada una de sus caras, aristas y vértices es distinta, de modo que el volumen no se distribuye uniformemente en el espacio.

Esto causa que la cantidad de moléculas que pueden existir en la monocapa sea menor producto de que el espacio usado por cada partícula no es equivalente, de modo que la película de lípidos poseería menos moléculas para un volumen dado. Se trata, pues, de una mejor distribución de la materia en el espacio, conservando el volumen.

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