La Capa De Ozono

Realiza un análisis como el anterior, considerando ahora que el año 2000 corresponde a x=0. Determina:

Año Área en millones de km²

2000 30 30.31

2005 35 26.77

1. El valor de la pendiente

P1 (30,30.31) P2 (35,26.77)

X1=0 X2=30.31 X2=5 Y2=26.77

m=y2-y1/x2-x1= 26.77-30.31/5-0 = 3.54/5 m= -0.708

Pendiente m= -.708

2. La ecuación

y - y1= m(x-x1)

y - 30.31= -0.708 (x-30)

y = -0.708 (x –30) + 30.31

y= -0.708x+21.24+30.31

y= -0.708x+51.55

3. El año en que el área del agujero llega a cero

Se sustituye y por 0 en la ecuación obtenida para sacar el valor de x

y= -0.708x+51.55

0= -0.708+51.55

-0.708x+51.55=0

x=-51.55/0.708

x=72.81

x= 72.81

En el año 2073.

4. Si la meta no se cumple en 2050 ¿cuánto tendría que valer la pendiente para que así fuera? (si encontraste que la meta se cumple, escribe la pendiente de tu ecuación)

X=50 y=0

0=m(50)+30.31

m=-30.31/50

m=-0.6062

su valor seria: -0.6062

5. ¿Cómo interpretas la pendiente en este contexto? Recuerda que el agujero tiende a disminuir conforme pasa el tiempo.

Conforme va pasando el tiempo van disminuyendo los valores, así que según la meta para el 2050 se habría recuperado a su totalidad, según los cálculos que se hicieron muestran que 28 años después de lo previsto se llegará a la meta de recuperación total.

6. Determina el dominio y el rango para tu ecuación. Exprésalo matemáticamente e interprétalo con tus palabras

Dominio (0, 72.81)

Rango (0,30.31)

Se observa el que dominio entra en los números reales y tiende a disminuir por eso al principio comenzamos con 30.31 que era la cantidad con la que partimos para luego ira disminuyendo conforme al paso de los años hasta llegar a 72.81.

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