La Matematica Como Actividad Humana

Núcleo teórico : Recorrido histórico

Índice

Núcleo teórico : Recorrido histórico

1 Introducción

1.1 Introducción al recorrido histórico

2 Matemática en la escuela: en busca del sentido

2.1 Introducción

2.2 ¿Por qué es necesario aprender matemática en la escuela?

2.3 La matemática como actividad humana

2.4 ¿Qué es la matemática?

2.5 Tipos de actividades matemáticas

3 La resolución de problemas en matemática

3.1 Introducción

3.2 Distintos paradigmas

Núcleo teórico : Recorrido histórico

1 Introducción

1.1 Introducción al recorrido histórico

En este eje incluimos dos textos donde se discuten aspectos esenciales cuando se plantea la enseñanza de una disciplina, en este caso, la matemática, como son: ¿Qué es la matemática? ¿Qué características tiene? ¿Qué significa enseñar y aprender matemática? ¿Por qué aprender matemática en la escuela?

Retomando distintos autores que han discutido esta temática, planteamos algunas ideas, sus críticas y nuevas formulaciones. Se hacen referencias a distintos autores, de gran importancia actual en el desarrollo de la didáctica de la matemática, a partir de cuyos trabajos se puede ampliar el conocimiento que seguramente todo docente pretende tener sobre estas cuestiones que influyen fuertemente e incluso llegan a determinar la forma de diseñar, gestionar y evaluar los procesos de enseñanza y aprendizaje de la matemática.

2 Matemática en la escuela: en busca del sentido

2.1 Introducción

La matemática puede ser encontrada en todos los diseños curriculares de la Ed. Primaria y Secundaria –aunque en este caso, en menor medida-. Es, casi sin dudar, la disciplina con mayor carga horaria tanto en la enseñanza obligatoria como en la posterior. Aun en las carreras universitarias, son pocas las orientaciones que no incluyen una o más materias de matemática.

La presencia de la matemática en la escuela aparece como algo natural y a la vez cuestionado; se empiezan a escuchar muchas voces que la cuestionan: ¿por qué estudiar matemática en la escuela? Y, ¿es necesario que todos los alumnos estudien matemática?

Esta es una pregunta que se han planteado prestigiosos autores de quienes se retomarán aquí los principales argumentos.

Por ejemplo, de Yves Chevallard, didacta francés, retomamos el contenido de una conferencia titulada: “La sociedad frente a la cultura” y los aportes del libro Estudiar matemática. El eslabón perdido entre enseñanza y aprendizaje, publicado conjuntamente con Marianna Bosch y Joseph Gascón .

Yves Chevallard es profesor en el Instituto Universitario de Formación de Profesores (IUFM) y de Investigación Matemática en la Universidad de Aix Marseille, Francia. Es conocido internacionalmente por su teoría de la transposición didáctica y últimamente por el fértil desarrollo de la Teoría Antropológica de la Didáctica (TAD).

También han sido consideradas algunas ideas del libro: Hacer matemática: el placer del sentido , sin traducción al español, escrito por tres autores, dos franceses y un belga: Bernard Charlot , Rudolph Bkouche y Nicolas Rouche. Y por último El valor de educar, del filósofo Fernando Savater.

Fernando Savater, filósofo español, es catedrático de la Universidad del País Vasco. Su producción ensayística es abundante, algunas muy conocidas como Invitación a la ética, Contra las patrias, Ética como amor propio, Ética para Amador y Política para Amador.

Para responder a la pregunta de por qué enseñar matemática en la escuela se han dado y se siguen dando distintas respuestas a la par que algunas objeciones a ellas. Siguiendo a los autores citados: Charlot, Bkouche y Rouche, una de las respuestas habituales es:

“Hay que aprender matemáticas en la escuela porque las matemáticas son útiles en la vida”

Y a continuación señalan: “pero en realidad, pocas personas recurren en la realidad de la vida cotidiana a una matemática un poco sustancial. Y además, de más en más, las calculadoras o computadoras evitan tener que usar las nociones matemáticas, empezando por las operaciones aritméticas”.

Si este argumento se refiere a las necesidades de la vida cotidiana o a las necesidades que se plantean en los distintos oficios, no se necesita mucha matemática. Por supuesto, para alguien que no pueda realizar los cálculos elementales, calcular o controlar un vuelto, medir los objetos que lo rodean, será muy difícil desenvolverse en la vida, pero esos son aprendizajes de los primeros años escolares... cuya presencia en la escuela no necesita demasiada justificación.

En una casa en construcción o en el molde que dibuja una modista hay mucha matemática; se la puede identificar pero no es necesario conocerla. El albañil no sabe que está usando el teorema de Pitágoras para lograr que la esquina de la casa le quede en ángulo recto; tiene recursos prácticos, como la famosa escuadra de lados 3, 4 y 5. Y no está nada claro que construiría mejores casas si supiera demostrar el teorema de Pitágoras.

Está claro que si el objetivo fuera lograr que los alumnos aprendan solamente esa matemática, es demasiado el tiempo asignado a su aprendizaje en la escuela. No se está afirmando que no sea necesario que esos aprendizajes se realicen en la escuela: se afirma que la escuela y la enseñanza de la matemática en ella no se puede justificar únicamente por esos aprendizajes.

Por ejemplo, durante bastante tiempo, se enseñó base dos porque las computadoras las necesitan para su funcionamiento, y efectivamente en una época era necesario conocer y dominar la base dos para poder comunicarse con una computadora. Hoy día, si bien las computadoras siguen usando base dos en sus circuitos eléctricos, ya nadie la precisa para comunicarse con la computadora y los estudiantes que sigan estudios de informática pueden aprenderla en un tiempo muy reducido. También los números romanos aparecían en la escuela para aprender a leer la hora en viejos relojes que los usan, para comprender los capítulos

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