Laboratorio Presion Vs Temperatura

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTE

Facultad de Ciencias Básicas

Laboratorio de Física II

Abril 27 de 2013

RESUMEN

En este experimento observamos el comportamiento de la presión de un gas, en nuestro caso, aire en función de la temperatura, a volumen y cantidad de sustancia constantes.

A partir de la gráfica presión vs temperatura se pudo analizar y calcular experimentalmente el valor del cero absoluto de temperatura.

Con lo experimentado en el laboratorio comprobamos la que se conoce como la segunda ley de Gay Lussac la cual dice que “a volumen constante, la presión de un gas aumenta proporcionalmente al incremento de temperatura, siendo la constante de proporcionalidad la misma para todos los gases.”

METODOLOGÍA

El montaje realizado en el experimento simula un termómetro de gas de volumen constante, donde el agua al llevarse de temperatura ambiente a los 60 °C, por equilibrio térmico, calienta el erlenmeyer, llevándolo a una temperatura igual para los dos cuerpos, lo que nos permite saber la temperatura del gas dentro del erlenmeyer sin necesidad de abrir el recipiente y evitando crear orificios los cuales modifiquen la presión.

Se tomaron doce datos para el experimento, comenzado con una temperatura inicial (temperatura ambiente) de 24.6 °C y luego elevando la temperatura del agua hasta 60.6ºC, se fue tomando cada muestra a medida que la temperatura aumentaba en 3 grados centígrados, hasta llegar a 60.6°C.

ANÁLISIS Y RESULTADOS

Al haber terminado de registrar los datos en un gráfica de temperatura vs. presión se observó que el comportamiento de los mismos, concuerdan con lo previsto en la teoría, ya que, si se analiza el comportamiento de los datos, se observa que la presión es directamente proporcional a la temperatura, por lo que este comportamiento es lineal y se lo puede describir con la siguiente ecuación P/T=K, este comportamiento lo podemos visualizar en la grafica #1 donde el agua fue llevada hasta 60,6 °C.

Gráfico No. 1 Presión vs. Temperatura

Sin embargo, la ecuación P/T=K relaciona la presión con la temperatura absoluta (en kelvin) y la escala en el experimento es de grados Celsius, para ello se utiliza la ecuación T(K)=t(°C)+273.15 , la cual dice que cuando la presión es cero, la temperatura es de -273.15°C, respecto a la escala de Kelvin, por esta razón, a esta constante se le denomina t0.

t=T-273.15 → t=T+t_0

A partir de esta ecuación, se obtiene la equivalencia para la temperatura absoluta:

T=t-t_0

Ahora se puede relacionar el comportamiento de los datos obtenidos con una nueva ecuación:

P=kT → P=kT-kt_0

Como se observó, la anterior ecuación tiene la forma y = mx+b, en donde y es la presión (P), k es la pendiente (m), x es la temperatura absoluta (T ) y –kt0es la intersección con el eje y. Ahora, con la relación anterior, se puede decir que el comportamiento de la presión vs. temperatura, es el de una recta:

P=mT+b

Teniendo en cuenta la anterior ecuación, la cual describe el comportamiento de una recta, se puede realizar un ajuste lineal al comportamiento de los datos obtenidos en el experimento (grafico # 2).

Gráfico No. 2 Presión vs. temperatura, ajuste lineal.

Por medio del ajuste lineal, se obtiene la pendiente (m)=0,165 y la intersección con el eje y (b) de la recta con sus respectivas incertidumbres la cual es 86,5 KPa (ver tabla no.1).

Valores de la recta Pendiente (m) Intersección con el eje y (b)

Valor 0.266 KPa/(°C) 80.5KPa

Incertidumbre absoluta 0.0012KPa/(°C) 0.075KPa

Incertidumbre relativa 0.45% 0.1%

Tabla #1. Registro de datos obtenidos por la grafica

Si se analiza un mas detalladamente la recta, se verá que existe una temperatura supuesta, en la cual, la presión absoluta del gas será cero, por lo que se podría encontrar dicha temperatura haciendo la presión igual a cero en la ecuación anterior, así se obtendrá la temperatura absoluta del gas:

0=mT+b → T=-b/m→T=-80.5KPa/(0.266 KPa/(°C)) →T=-303°C

Sin embargo, cada experimento tiene sus incertidumbres (absoluta y relativa), para este caso, se calculó la incertidumbre absoluta, derivando parcialmente la función f(x,y,z).

Donde , o , son los errores que se obtienen de la gráfica. La incertidumbre absoluta para la temperatura absoluta es:

∆T(b,m)= |∂T/∂b ∆b|+|∂T/∂m ∆m|

∆T=∆b/m+b∆m/m^2 → ∆T=0,075/0,266+ (80,5* 0,0012)/〖0,266〗^2 = ∆T=1,65

Incertidumbre absoluta:(-303±1.65)°C

Y luego, la incertidumbre relativa, que se halla de la siguiente manera:

Inceritidumbre relativa= (Incertidumbre Absoluta)/(Valor Experimental)*100=1.65/303*100 = 0,54%

Después pasamos a comparar el valor experimental con el valor aceptado como estándar y calculamos el error porcentual en el cálculo hecho de la temperatura absoluta, para eso realizamos lo siguiente:

Error%=|(V_teórico-V_experimental)/V_teórico |*100

Error%=|(-273.15+303)/(-273.15)|*100

Error%=10.9%

El error entre el valor experimental y el valor teórico es de un 10,9%

CONCLUSIONES

Cuando la temperatura aumenta, la presión en el gas contenido en el erlenmeyer también, pero de manera proporcional (lineal) a la temperatura.

El sistema que se maneja en el experimento, se puede considerar como un termómetro de gas, pues la presión del gas a volumen constante aumenta con la temperatura.

El gas contenido en el erlenmeyer, es un gas ideal, debido a que cumple la ley de Gay –Lussac.

Los gases pueden tener diferentes presiones a diferentes temperaturas, pero siempre tendrán el mismo cero absoluto, pues, la relación entre presión y temperatura es constante.

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