Lenguaje Matemático

LENGUAJE MATEMÁTICO

Una de las razones que dificultan el aprendizaje de las matemáticas es porque se expresan en un lenguaje especial, que es un dialecto o jerga del lenguaje natural (en nuestro caso, español), en el que no deben caber las ambigüedades ni la posibilidad de interpretaciones diversas.

Para entender y aprender las matemáticas es necesario conocer su idioma, pues en caso contrario, aunque se digan cosas muy sencillas, no se entenderán.

Algunos ejemplos que hacen del lenguaje matemático un lenguaje especial son los siguientes:

1. En el lenguaje natural no se utiliza el cero como número.

2. En el lenguaje matemático, una recta es el ejemplo más sencillo de curva.

3. En el lenguaje natural, sumar es aumentar y restar es disminuir. En el lenguaje

matemático, sumar es aumentar o disminuir (si se suma un número negativo).

4. En el lenguaje natural, ser iguales es ser indistinguibles. En el lenguaje matemático, una

igualdad es una equivalencia.

5. Cuando se dice un número, en el lenguaje natural se refiere a uno cualquiera

determinado, mientras que en el lenguaje matemático se refiere a todos los números.

6. En el lenguaje matemático una curva simple es una curva que no se corta a si misma,

aunque su forma sea extraordinariamente complicada.

7. En el lenguaje matemático, la diferencia entre 11 y 6 siempre es 5, mientras que en el

lenguaje natural depende del público presente (su tamaño, su número de cifras, su

paridad, etc).

Necesidad de símbolos en el lenguaje matemático

Las matemáticas siempre se ligan a la existencia de símbolos raros que, paradójicamente, son necesarios para expresarlas de forma concisa y sencilla. Como muestra, dos ejemplos de la forma en que simplifican los símbolos:

Euclides (300 a.C.): Si un segmento rectilíneo se corta por un punto arbitrario, el cuadrado del total es igual a los cuadrados de cada uno de los segmentos y el doble del rectángulo cuyos lados son los segmentos.

Con símbolos:

Arquímedes (225 a.C.): El área de un círculo es igual a la del triángulo cuya base es el perímetro de su circunferencia y la altura es igual al radio.

Con símbolos:

EL LENGUAJE MATEMÁTICO

La matemática tiene, como la mayoría de las ciencias y otras disciplinas del saber, un lenguaje particular, específico, el cual simplifica, en algunos casos, la comunicación, y por otro lado clarifica y designa de una manera exacta, sin posible confusión, sus contenidos. En este lenguaje, que podemos llamar lenguaje matemático, las afirmaciones son presentadas de una manera propia, siendo tajantes, con demostraciones de su veracidad, y sin permitir ambigüedades. Todos y cada unos de los símbolos de escritura definidos y utilizados tienen una tarea determinada, exacta, sin solapamientos ni posibles equívocos, mientras que también la estructura de su presentación es idónea para su perfecta comprensión.

El desconocimiento del lenguaje matemático produce errores de construcción, de interpretación, y en definitiva hace imposible la comunicación. Es decir, si se pierde la gran virtud de las matemáticas que es, como hemos dicho, su exactitud, nos queda una ciencia con un lenguaje que producirá errores y confusiones.

Pero, ¿a qué nos referimos cuando hablamos de lenguaje matemático? Pues a dos cuestiones distintas pero interrelacionadas, a saber: la simbología utilizada en matemáticas y, por otro lado, la estructura y presentación de los contenidos matemáticos.

La simbología matemática está repleta de signos o caracteres gráficos (como por ejemplo: ", $, Û, @, /, Î, Ì, etc.), que son como las “palabras” de un idioma. Éstas deben ser conocidas con el objeto de poder interpretar lo que se quiere decir con ellas, al tiempo que se deben utilizar para decir lo que se quiera. Cada uno de estos símbolos utilizados en matemáticas, son necesarios para la perfecta construcción de ideas, de manera que la sustitución de alguno de ellos por otro diferente, aunque sea gráficamente parecido, cambiaría totalmente el significado. Es decir, todas y cada una de las “palabras” matemáticas tienen un significado particular, no existiendo la posibilidad de sinónimos.

Por otra parte, la presentación de los contenidos matemáticos se realiza mediante enunciados con nombres o etiquetas (como por ejemplo: Definición, Teorema, Proposición, Lema, Demostración, Corolario, etc.), de manera que cada una de ellas predice su contenido. Así, todo enunciado o afirmación en matemáticas, debe ser presentado dentro de uno de estos epígrafes, ayudando así a una clara organización y estructura de los contenidos de la materia.

En general, en las asignaturas de matemáticas de las licenciaturas de Economía o Empresa, no se evalúa al alumno sobre sus conocimientos del lenguaje matemático, y se permiten errores de “expresión”

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