MATEMATICA

1. Despeje

Despejar no es más que encontrar el valor de una incógnita, la incógnita está representada por una variable, la variable puede ser cualquier letra del abecedario.

2. Numeros racionales (propiedades)

Propiedades:

• la suma es comutativa: significa que los elementos de la operación se pueden mudar o mover más bien dicho: 1/2 +2/1 también se puede escribir 2/1 + 1/2 y te daría el mismo resultado

• la multiplicación es asociativa: significa que números o elementos de esta operación se pueden juntar: a/b x p/q x d/e se puede escribir a/b x (p/qxd/e) o (a/b x p/q) x d/e y te da el mismo resultado vale?

• la multiplicación también se distribuye en la suma: eso significa que si tienes una suma y una multiplicación dentro de una operación la suma normalmente va en paréntesis p

3. Conjunto (funcion)

Un conjunto queda definido únicamente por sus miembros y por nada más. En particular, un conjunto puede escribirse como una lista de elementos, pero cambiar el orden de dicha lista o añadir elementos repetidos no define un conjunto nuevo. Por ejemplo:

S = {Lunes, Martes, Miércoles, Jueves, Viernes} = {Martes, Viernes, Jueves, Lunes, Miércoles}

AI = {Rojo, Naranja, Amarillo, Verde, Azul, Añil, Violeta} = {Amarillo, Naranja, Rojo, Verde, Violeta, Añil, Azul}

4. Funcion Afin (plano cartesiano)

Una función afín está definida por f(x)=mx+n, donde la variable es real, “m” y “n” son números reales. La representación grafica de una función afín en el plano cartesiano es una recta.

5. Polinomios, monomios (propiedades)

• Polinomios:

El polinomio pA(t) es mónico (su coeficiente dominante es 1) y de grado n. El hecho más importante sobre el polinomio característico ya fue mencionado en el parágrafo de motivación: los valores propios de A son precisamente las raíces de pA(t). El coeficiente constante pA(0) es igual a (−1)n veces el determinante de A, y el coeficiente de t n − 1 es igual a -tr(A), la traza de A. Para una matriz A de 2×2, el polinomio característico se puede expresar como: t 2 − tr(A)t + det(A).

Todos los polinomios reales de grado impar tienen al menos un número real como raíz, así que para todo n impar, toda matriz real tiene al menos un valor propio real. La mayoría de los polinomios reales de grado par no tienen raíces reales, pero el teorema fundamental del álgebra dice que todo polinomio de grado n tiene n raíces complejas, contadas con sus multiplicidades. Las raíces no reales de polinomios reales, por tanto valores propios no reales, aparecen en pares

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