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MAte Basica


Enviado por   •  24 de Abril de 2013  •  1.622 Palabras (7 Páginas)  •  480 Visitas

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¿CÓMO USAR EL RAZONAMIENTO LÓGICO EN EJEMPLOS PRÁCTICOS DE APLICACIÓN DE LAS MATEMÁTICAS AL MUNDO QUE NOS RODEA?

Podemos usar el razonamiento lógico por medio de algunos métodos que nos permita analizar, argumentar, razonar, justificar y probar razonamientos para encontrar la verdad en situaciones del mundo que nos rodea:

1. HACIENDO USO DE LAS LEYES DE EQUIVALENCIAS

Cuando queremos cambiar el orden de la expresión de un argumento (sea válido o no) siempre y cuando la información se mantenga, equivalente a la expresión original.

Ejemplo 1:

Hoy en día los celulares no sólo son percibidos como un medio de comunicación complementario sino como un dispositivo personal. En consecuencia el uso de celulares en el mundo se ha incrementado vertiginosamente.

Primer paso: formalizar la expresión.

Proposiciones:

p: Hoy en día los celulares son percibidos como un medio de comunicación complementario

q: Hoy en día los celulares son percibidos como un dispositivo personal.

r: El uso de celulares en el mundo se ha incrementado vertiginosamente.

Estructura lógica: No sólo p sino q. En consecuencia r.

Fórmula Lógica: (p ʌ q)  r

Segundo paso: Aplicar una ley de equivalencia.

En este caso, se aplica la Ley de Contraposición.

(p ʌ q)  r

Ley de Equivalencia: ~r  ~ (p ʌ q)

Tercer paso: Teniendo la ley equivalente, se formula a la expresión verbal, guardando el mismo sentido que la expresión original.

El uso de celulares en el mundo no se ha incrementado vertiginosamente. Por consiguiente, es falso que hoy en día los celulares son percibidos como un medio de comunicación complementario al mismo tiempo como un dispositivo personal.

NOTA: Podemos hacer uso de más de una equivalencia. Aplica una y luego otra, al final la expresión se mantendrá equivalente a la original.

Ejemplo 2:

Si el gobierno peruano no incrementa la inversión en Educación, no mejoraremos el nivel académico así como el nivel tecnológico industrial de la población.

Primer paso: formalizar la expresión.

Proposiciones:

p: El gobierno peruano incrementa la inversión en Educación.

q: Mejoraremos el nivel académico.

r: Mejoraremos el nivel tecnológico industrial de la población.

Estructura lógica: Si no p entonces no q y no r.

Fórmula Lógica: ~p  (~q ʌ ~r)

Segundo paso: Se aplicará dos leyes de equivalencia.

En este caso, se aplicará primero la Ley de Morgan, a partir de la expresión cambiada, se aplica la Ley de la Condicional.

~p  (~q ʌ ~r)

Ley de Morgan: ~p  ~ (p v q)

Ley de la Condicional: p v ~ (q v r)

Tercer paso: Teniendo la ley equivalente final, se formula a la expresión verbal, guardando el mismo sentido que la expresión original.

El gobierno peruano incrementa la inversión en Educación, o bien no es verdad que mejoraremos el nivel académico o el nivel tecnológico industrial de la población.

Cuando tenemos que hallar las conclusiones equivalentes dentro de un grupo de personas con el que expresa inicialmente una persona. Esto se da en todo tipo de reuniones, debates, comentarios, etc.

Ejemplo 1:

El sr. Sergio Markarián, Director Técnico de la selección peruana de fútbol de mayores afirma lo siguiente: “Juan Vargas no es futbolista pero llega puntualmente a los entrenamientos”, el primer Asistente Técnico de la selección de fútbol Pablo Beingoechea comenta que: “No es cierto que, Juan Vargas sea un futbolista o no llegue puntualmente a los entrenamientos”. Inmediatamente el comentarista deportivo de Canal 4, Gonzalo Nuñez menciona lo siguiente: “No es cierto que Juan Vargas no sea un futbolista o llegue puntualmente a los entrenamientos”.

¿Cuál de los dos comentarios coincide con lo mencionado por el sr. Sergio Markarián?

Primer paso:

Formalizarse cada enunciado propuesto:

D.T. Sergio Markarián A.T. Pablo Beingoechea Periodista Gonzalo Núñez

(~p ʌ q) ~(p v ~q) ~(~p v q)

Segundo paso:

Se aplica las leyes de equivalencia en los comentarios del Asistente Técnico y del periodista.

D.T. Sergio Markarián A.T. Pablo Beingoechea Periodista Gonzalo Núñez

(~p ʌ q)

~(p v ~q)

~p ʌ q Ley Morgan

~(~p v q)

p ʌ ~q Ley Morgan

Respuesta: El comentario que coincide con lo mencionado por el Sr. Sergio Markarián es del Asistente Técnico, Pablo Beingoechea.

Ejemplo 2:

En un asalto a una entidad financiera, dos policías llegaron al lugar del hecho. El primero concluyó: “Si el asaltante extrajo todo el dinero, es inconcebible que haya fugado”, el segundo: “es falso que el asaltante no haya fugado pero es cierto que extrajo todo el dinero”.

Posteriormente llegó el Fiscal quien manifestó lo siguiente: “es absurdo pensar que, el asaltante haya fugado y a la vez extraído todo el

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