Métodos Estadísticos útiles En El Aseguramiento De La Calidad

Métodos estadísticos útiles en el aseguramiento de la Calidad

La Estadística es el arte de tomar decisiones acerca de un proceso o una población con base en un análisis de la información contenida en una muestra tomada de tal población. Los métodos estadísticos desempeñan un cometido vital en el aseguramiento de la calidad. Constituyen los medios principales para muestrear, probar y evaluar un producto, y para usar la información contenida en esos datos a fin de controlar y mejorar el proceso de fabricación. Además, la Estadística es el lenguaje que se emplea en ingeniería de desarrollo, manufactura o fabricación, en compras, administración y otras funciones dentro de una empresa, para comunicarse con respecto a la calidad.

Estadística descriptiva  Modelación de la calidad de procesos

Para modelar el comportamiento de los parámetros del producto en un proceso o en un lote se utilizan las distribuciones de probabilidad.

Los parámetros de la distribución de probabilidad se suponen conocidos, por lo tanto, los parámetros del proceso. Esto constituye normalmente una suposición muy poco realista.

Por ejemplo, para modelar el número de unidades disconformes encontradas mediante muestreo de un proceso se puede emplear la distribución binomial. El parámetro de tal distribución es p. La interpretación física de p es que se trata de la verdadera fracción o proporción de unidades no conformes producidas en el proceso.

Estadística inferencial  Inferencias acerca de la calidad de procesos

En general, se desconocen los parámetros de un proceso; además, habitualmente cambian en el tiempo. Para evaluar los parámetros de las distribuciones de probabilidad son útiles las técnicas estadísticas del cálculo de parámetros y la prueba de hipótesis. Tales técnicas constituyen gran parte de la metodología del control estadístico de la calidad.

Estadísticas y distribuciones de muestreo

Una estadística (o medida estadística) se define como una función de los datos muestrales que no contiene los parámetros desconocidos.

Estimación de parámetros del proceso

En el control estadístico de calidad se usa la distribución de probabilidad para describir o modelar alguna característica de la calidad, como la dimensión crítica de un producto, o la fracción de defectuosos en un proceso de manufactura.

Un estimador puntual es una estadística que produce un solo valor numérico como estimación del parámetro desconocido. Un estimador por intervalo es un intervalo aleatorio que incluye el valor real del parámetro, con cierto nivel de probabilidad: intervalos de confianza.

• Intervalo de confianza para la media con varianza 2 conocida: consideremos una variable aleatoria x con media  desconocida y supongamos que se toma una muestra aleatoria de n observaciones, entonces el intervalo de confianza (bilateral) al para  es

Una cota superior o límite superior para  al es

Una cota inferior o límite inferior para  al es

• Intervalo de confianza para la media de una distribución normal con varianza 2 desconocida: supongamos que x es una variable aleatoria normal con media  desconocida. A partir de una muestra aleatoria de n observaciones se calculan la media muestral y la varianza muestral s2. Entonces, un intervalo de confianza bilateral al para la media verdadera es

Los correspondientes límites superior e inferior al son

y

Problema

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