Medidas De Dispersion

MEDIDAS DE DISPERSION.

Las Medidas de Dispersión nos resumen la información de la “muestra” o serie de datos, dándonos así información acerca de la magnitud del alejamiento de la distribución de datos en relación a un valor central o de concentración de los datos.

Utilidad.

herramientas estadísticas como lo son la Media, la Mediana y la Moda. Pero estas Medidas no son suficientes, necesitamos conocer la variabilidad de los datos, es decir, cuán parecidos son los datos reales en comparación a las Medidas de Tendencia Central, para esto contamos con esta nueva herramienta: las Medidas de Dispersión, que no son otra cosa que indicadores de variabilidad y cuya importancia reside en la necesidad de tomar decisiones, basadas en estadísticas básicas.

¿Cuáles son las medidas de dispersión?

Rango

Desviacion media

Variancia

Desviacion estandar

Coeficiente de variación

Rango.

Rango no es más que la diferencia entre el máximo y mínimo valor de una serie de datos y nos da una vaga referencia a la posible dispersión que se puede tener de los datos.

Formula Dato más alto - Dato más pequeño.

( X2 - X1 )

Interpretación de Rango:

El Rango lo podremos interpretar como la amplitud existente entre una serie de datos, es decir, mide cuán lejos está el valor más pequeño y el valor más grande de la muestra o población.

Características.

Rango

Está determinado por los dos valores extremos de los datos muéstrales, es simplemente la diferencia entre la mayor y menor.

Es una medida de dispersión absoluta, ya que depende solamente de los datos y permite conocer la máxima dispersión.

Casi no se emplea debido a que depende únicamente de dos valores.

No proporciona una medida de variabilidad de las observaciones con respecto al centro de la distribución.

Notación: R

Ventajas:

Útil cuando se quiere conocer la extensión de las variaciones extremas (valor máximo de la dispersión).

Fácil de calcular.

Desventajas:

No es una MD con respecto al centro de la distribución.

Solo emplea dos valores en su cálculo.

No se puede calcular en distribuciones de límite de clase abierto.

Ejemplo de Rango:

Si tenemos una producción de franelas y sabemos que diariamente se producen un promedio de 500 franelas, y si un día se produce un mínimo de 415 franelas y otro día se produce un máximo de 573 franelas entonces si vemos el RANGO de producción estará entre 158 franelas, es decir, podemos tener una producción de 158 franelas a partir del valor mínimo.

Desviación Media.

La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media.

DM=(∑_(i=1)^n▒〖Ixi-¯xI〗)/N

Desviacion típica.

es la Medida de Dispersión más importante y de mayor utilidad práctica, se representa normalmente por el símbolo (sigma) y es la que mejor nos da una idea de la variación de los datos respecto a algunas de las medidas de tendencia central o posición. En otras palabras, es el número que nos dice cuán alejado están los datos del valor de centraje o posición previamente obtenido.

Formula.

Interpretación de la Desviación Típica:

Es

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