Modelo De Crecimiento Poblacional De Malthus
Enviado por Klyo_TEC • 12 de Diciembre de 2013 • 287 Palabras (2 Páginas) • 819 Visitas
Capítulo 1
Modelo de crecimiento de una
población: ecuación malthusiana
1.1. Introducción
En este capítulo vamos a estudiar tanto de forma discreta como continua
el modelo matemático que describe la dinámica crecimiento o decrecimiento
de una población de un ser vivo genérico. Supondremos que no hay movimientos
migratorios en ninguno de los dos sentidos, es decir, no hay emigración ni
inmigración. La ecuación a la que llegaremos se denomina ecuación mathusiana
en honor al economista Malthus quien la utilizó en primer lugar para
predecir el crecimiento de la población humana en Gran Bretaña de forma
pesimista. Veremos que esta ley tiene en cuenta que el crecimiento es función
únicamente del número de individuos de dicha población y que el factor de
crecimiento es siempre constante e independiente del número de individuos
de la población.
1.2. Modelo discreto
Por N denotamos el número de individuos de una cierta población. Consideremos
que hay N(t) individuos en el instante de tiempo t. En este modelo
suponemos que estamos interesados en saber el número de individuos de la
población objeto de estudio en instantes discretos de tiempo que en general
estarán igualmente espaciados por un múltiplo de t. Igualmente, se supone
que podemos tomar datos de la población en instantes igualmente separados.
Otra hipótesis que se mantiene es que el factor de crecimiento es constante en
el tiempo y en cualquier individuo de la población. Podemos pues, suponer
que el factor que utilizamos es un factor medio de las posibles variables que
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2 Modelos de una población
pueden in uir.
1.2.1. Factor de crecimiento
Fijada la unidad de tiempo en la que estamos interesados en conocer los
valores de N, de nimos el incremento de tiempo entre dos instantes consecutivos
t. Así pues, el
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