Movimiento Rectilinio Uniforme

INTRODUCCIÓN

La cinemática es la rama de la física que estudia el movimiento de los cuerpos en el espacio, uno de los movimientos que observamos es el (M.R.U) rectilíneo uniforme que se caracteriza por poseer una dirección recta y una velocidad constante en la naturaleza no es muy común ya que en todo cuerpo influyen muchas fuerzas que afectan su desplazamiento por esta razón también hay movimiento rectilíneo variado (M.R.U) es decir si presenta aceleración es decir su velocidad varía dependiendo el tiempo. Las magnitudes que define la cinemática son principalmente tres, posición, velocidad y la aceleración.

Nuestro objetivo es claro: estudiar el movimiento de la burbuja y comprobar si se desplaza con velocidad constante en una trayectoria rectilínea.

Movimiento rectilíneo es el movimiento cuya trayectoria es una línea recta. Si el móvil no cambia de sentido, la única variación que puede experimentar la velocidad es la de su módulo. Esto permite clasificar el movimiento rectilíneo en movimiento rectilíneo uniforme, si el módulo de la velocidad no varía, y movimiento rectilíneo uniformemente variado si el módulo de la velocidad varia de manera constante en el transcurso del tiempo.

Si se considera que el movimiento rectilíneo tiene lugar en una sola dimensión, la posición del móvil en cualquier instante queda determinada por el modulo del vector de posición.

OBJETIVO

Comparar el movimiento de una burbuja con el movimiento uniforme.

Utilizar ajuste de curvas por el método de mínimos cuadrados y la teoría de cifras significativas.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Comprobar que el desplazamiento de un objeto que realiza un movimiento rectilíneo uniforme varia con el cuadrado del tiempo

Aprender técnicas matemáticas para deducir una ecuación empírica a partir de datos experimentales

Determinar si la velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes

MARCO TEÓRICO

MÉTODOS DE MÍNIMOS CUADRADOS.

Es una técnica de análisis numérico encuadrada dentro de la optimización matemática, en la que, dados un conjunto de pares (o ternas, etc), se intenta encontrar la función que mejor se aproxime a los datos (un "mejor ajuste"), de acuerdo con el criterio de mínimo error cuadrático.

En su forma más simple, intenta minimizar la suma de cuadrados de las diferencias ordenadas (llamadas residuos) entre los puntos generados por la función y los correspondientes en los datos. Específicamente, se llama mínimos cuadrados promedio (LMS) cuando el número de datos medidos es 1 y se usa el método de descenso por gradiente para minimizar el residuo cuadrado. Se puede demostrar que LMS minimiza el residuo cuadrado esperado, con el mínimo de operaciones (por iteración), pero requiere un gran número de iteraciones para converger.

Desde un punto de vista estadístico, un requisito implícito para que funcione el método de mínimos cuadrados es que los errores de cada medida estén distribuidos de forma aleatoria. El teorema de Gauss-Márkov prueba que los estimadores mínimos cuadráticos carecen de sesgo y que el muestreo de datos no tiene que ajustarse, por ejemplo, a una distribución normal. También es importante que los datos recogidos estén bien escogidos, para que permitan visibilidad en las variables que han de ser resueltas (para dar más peso a un dato en particular, véase mínimos cuadrados ponderados). La técnica de mínimos cuadrados se usa comúnmente en el ajuste de curvas. Muchos otros problemas de optimización pueden expresarse también en forma de mínimos cuadrados, minimizando la energía o maximizando la entropía.

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (M.R.U)

Este movimiento se caracteriza por que su trayectoria es una línea recta y el modulo, la dirección y el sentido de la velocidad permanece constante en el tiempo. En consecuencia, no existe la aceleración ya que la aceleración tangencial es nula, puesto que el módulo de la velocidad es constante, y la aceleración normal es nula porque la dirección de la velocidad es constante. En este tipo de movimiento el valor de la rapidez media coincide siempre con el valor de la rapidez instantánea.

La ecuación de la posición para una móvil que se desplaza con un movimiento rectilíneo uniforme con un a velocidad v es:

X=Xₒ+v.t

Donde Xₒ es la posición del móvil en el instante inicial. Por tanto, el móvil recorre espacios iguales en tiempos iguales. En el movimiento rectilíneo uniforme el vector velocidad no cambia. En la naturaleza no es muy común, sin embargo podemos encontrar algunos movimientos con rapidez constante como la rotación de la tierra o el movimiento circular de la aspas de un ventilador.

MAGNITUDES FÍSICAS PROPORCIONALES Y SOBRE LA PENDIENTE DE UNA RECTA:

En la expresión, el valor indica que m recibe el nombre de pendiente. Inca el grado de inclinación de la recta con respecto al eje positivo de las ordenadas. Es decir, Y.

La pendiente (m) es el cociente entre la diferencia de las variables dependientes de dos puntos de la recta y la diferencia de las variables independientes de dichos puntos.

REGRESIÓN LINEAL

En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modeliza la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término aleatorio ε. Este modelo puede ser expresado como:

Donde β0 es la intersección o término "constante", las son los parámetros respectivos a cada variable independiente, y p es el número de parámetros independientes a tener en cuenta en la regresión. La regresión lineal puede ser contrastada con la regresión no lineal.

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