Muestras Sanguineas
Enviado por nikoy6464 • 17 de Octubre de 2012 • 740 Palabras (3 Páginas) • 523 Visitas
Valor absoluto
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En matemática, el valor absoluto o módulo1 de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 3 es el valor absoluto de 3 y de -3.
El valor absoluto está relacionado con las nociones de magnitud, distancia y norma en diferentes contextos matemáticos y físicos. El concepto de valor absoluto de un número real puede generalizarse a muchos otros objetos matemáticos, como son los cuaterniones, anillos ordenados, cuerpos o espacios vectoriales.
Gráfica de la función valor absoluto.
Contenido
• 1 Valor absoluto de un número real
o 1.1 Propiedades fundamentales
o 1.2 Otras propiedades
• 2 Valor absoluto de un número complejo
o 2.1 Propiedades
• 3 Programación del valor absoluto
• 4 Notas
• 5 Referencias
• 6 Enlaces externos
Valor absoluto de un número real
Formalmente, el valor absoluto o módulo de todo número real está definido por:2
Note que, por definición, el valor absoluto de siempre será mayor o igual que cero y nunca negativo.
Desde un punto de vista geométrico, el valor absoluto de un número real es siempre positivo o cero, pero nunca negativo. En general, el valor absoluto de la diferencia de dos números reales es la distancia entre ellos. De hecho, el concepto de función distancia o métrica en matemáticas se puede ver como una generalización del valor absoluto de la diferencia, a la distancia a lo largo de la recta numérica real
Propiedades fundamentales
No negatividad
Definición positiva
Propiedad multiplicativa
Desigualdad triangular (Véase también Propiedad aditiva)
Otras propiedades
Simetría
Identidad de indiscernibles
Desigualdad triangular
(equivalente a la propiedad aditiva)
Preservación de la división (equivalente a la propiedad multiplicativa)
Otras dos útiles inecuaciones son:
•
•
Estas últimas son de gran utilidad para la resolución de inecuaciones, como por ejemplo:
Valor absoluto de un número complejo
El valor absoluto de un número complejo es la distancia desde al origen. Aquí vemos que y su conjugado tienen el mismo valor absoluto.
Como los números complejos no conforman un conjunto ordenado en el sentido de los reales, la generalización
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