Números Complejos

GUIA DE MATEMÁTICA – 4º MEDIO

I.- Resolver las siguientes potencias de i :

1) i14 – 4 i67 + 3 i100 = R : 2 + 4i 3) (2 – i)(3 + i) = R : 7 – i

2) 5 i16 – 4 i2 – i39 = R : 9 + i 4) = R : 10

II.- Dados los complejos Z1 = -2 – i , Z2 = - i , Z3 = 4 – i , Z4 = -5 + 2i

Hallar :

1) R : 13 7) R : -18 – 13i

2) ( Z1 – Z3 )2 = R : 36 8) 3Z1 – 4Z3 + Z 4 = R : 27 + 3i

3) R : -8 – 23i 9) R : 2 – 9i

4) R : 10) R :

5) R : 3 11) R :

6) R : i. 12) R :

III.- Resolver las siguientes ecuaciones complejas :

1) R :

2) (Z – 2i)(Z + i) = (Z – 3)2 R :

3) (2i – 4)2 – (Z + i)(Z + 2i) = (i + Z)(i – Z) R :

4) 3i (Z + 4) – 2i (Z – 2) = 2(Z + i) R :

...