PARALELISMO ENTRE UN MARCO PSICOLÓGICO Y UN MARCO EPISTEMOLÓGICO.

4. PARALELISMO ENTRE UN MARCO PSICOLÓGICO Y UN MARCO EPISTEMOLÓGICO.

Un conocimiento profundo de las cosas no lo obtendremos ni ahora ni nunca en tanto que no las contemplemos en su crecer desde el principio.

Aristóteles.

Este análisis que hace Vinner (1991) acerca de cómo se crean y evolucionan las imágenes del concepto en la mente de los estudiantes tiene un paralelismo con la forma en que Lakatos, en 1976, reconstruye la evolución histórico del conocimiento matemático. El conocer el desarrollo histórico de un concepto nos puede ayudar a comprender cómo se produce el proceso de aprendizaje de este concepto, o a organizar su enseñanza.

Esta metodología se basa en una hipótesis según la cual los problemas que ha tenido que resolver la humanidad para llegar al conocimiento que tenemos hoy de un concepto determinado son paralelos a los problemas que tiene que superar un estudiante actual para comprender correctamente este concepto. Se trata por tanto de emparejar el proceso de aprendizaje con ese desarrollo histórico, teniendo en cuenta que las condiciones actuales son muy diferentes a las de tiempos pasados.

Aunque hay claras diferencias, como afirma Dreyfus (1991), entre el proceso de aprendizaje y el de investigación, lo que nos interesa es realzar las similitudes, y es que, el individuo, mentalmente, tiene que manipular, investigar y hallar algo sobre unos objetos de los que posee unos conocimientos muy parciales y fragmentados. Por eso defiende que el profesor que ha hecho investigación en Didáctica de la Matemática entiende mejor los procesos de aprendizaje de los estudiantes de las Matemáticas.

Existe un paralelismo entre los términos siguientes: la familiaridad con el concepto de la que habla Lakatos se puede identificar con la imagen del concepto de Vinner. Los monstruos pueden verse como los atributos, propiedades, etc., que no están incluidos en la imagen del concepto. El largo proceso de pruebas y refutaciones lo asociamos con el estudio de ejemplos, contraejemplos y análisis de propiedades. La exclusión de monstruos suponía una expansión de la imagen del concepto. Por último, cuando Lakatos habla del concepto generado por la prueba, podría traerse de la imagen del concepto generado por la experiencia del estudiante.

Se debe tener en cuenta el papel que juegan en la formación de la imagen del concepto: los procesos de resolución de problemas y realización de tareas, los errores, los procesos virtuales, la utilización del ordenador y las distintas secuenciaciones del currículo.

5. APLICACIÓN EN EL AULA. EL CONCEPTO DE POLÍGONO.

En la vida intelectual, a diferencia de lo que sucede en la vida civil, es el hijo quien reconoce al padre.

Julián

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