PROYECTO DE SISTEMA DE MEDICION Y EFECTO HALL

PROYECTO DE SISTEMA DE MEDICION DE RESISTIVIDAD Y EFECTO HALL

PARA UNA MUESTRA DE SILICIO CRISTALINO

Se propone un sistema que basicamente efectue mediciones de corriente y voltaje en diferentes posiciones de los contactos de la muestra, y esta compuesto por una base de prueba una fuente de corriente un amperimero y un voltmetro conectados a un conmutador y un termopar presentamos el diagrama de conexiones del conmutador asi como el algoritmo de la prueba, para el diseño del VI, todo el sistema estara controlado por el Vi de Lab-View atravez de una red GPIB.con una PC con windows 7 de 32 bit

DIAGRAMA DE BLOQUES FISICO DEL SISTEMA

Prueba de resistividad de una muestra de silicio cristalino según el siguiente circuito de medición de 4 puntas con el método de Van Der Pauw, usando un voltímetro marca KEITHLEY 2000 y una fuente de corriente KEITHLEY 6220 y un pico amperímetro keithley 6485

Rango maximo inyección de corriente ∓ 500ma

Rango maximo medición de voltaje ∓ 500mv

Por efectos de RI2 la corriente maxima a inyectar debe ser I < (200R)-0.5.

Las conexiones se deben conmutar de la siguiente manera,para la medicion de resistividad

Primero se efectuan mediciones de voltaje variando la corriente dentro del rango seleccionado con 10 escalones de corriente para graficar V contra I con el objeto de determinar la linealidad de los contactos (contactos ohmicos) para cada una de las posiciones indicadas en las conexiones, efectuando 5 mediciones de voltaje por cada escalon de corriente con intervalo de 0.1 seg calculando las resistencias con los valores promedio de V/I

RAB,DC RBA,CD RBC,AD RCB,DA RCD,BA RDC,AB RDA,CB RAD,BC

VDC /IAB VCD /IBA VAD /IBC VDA /ICB VBA /ICD VAB /IDC VCB /IDA VBC /IAD

Para obtener las siguientes mediciones con las que se calcula la resistividad

Calculando RA = (RBA,CD + RAB,DC + RDC,AB + RCD,BA)/4

RB = (RCB,DA + RBC,AD + RAD,BC + RDA,CB)/4

Y obteniendo RS con la formula de Vander Pauw exp(-π RA/RS) + exp(-π RB/RS) = 1

Esta ecuacion tiene que resolverse por metodo numerico

Con el valor de la resistencia de superficie RS se calcula ρ

con la siguiente formula donde t es el espesor de la muestra

ρ=RS x t

EFECTO HALL

Para determinar el voltaje de Hall la inyeccion de corriente es fija y se calcula con con los promedios de las 50 mediciones de voltaje en cada posicion de las conexiones y las direcciones del campo magnetico indicadas y las formulas arriba mencionadas

DIAGRAMA DE CONEXIONES CONMUTADOR (SWITCH)

Diagrama esquematico

Conmutador tipo matriz

Esquemático

Por su sencillez se selecciona el de tipo Matriz y se muestran las matrices de conexión para las diferentes lecturas

EFECTO HALL

Efecto Hall es la aparición de una tensión en cuadratura al plano de una corriente y un campo magnético aplicado perpendicular a la circulación de corriente, esto es porque las fuerzas de Lorentz resultantes de cargas en movimiento a través de un campo magnético que de acuerdo con las direcciones relativas entre la corriente y el campo, producen una concentración de la carga eléctrica y un campo eléctrico y por lo tanto una diferencia de potencial que se llama la tensión o voltaje de Hall, cuya medición es útil para identificar el tipo de portadores y calcular el coeficiente de Hall para calcular la movilidad y la concentración de portadores esto se muestra en el dibujo adjunto

la medición del voltaje de Hall se efectúa con el sistema mostrado y las conexiones indicadas para obtener los voltajes VBDIAC, VDBICA, VACIDB, VCAIBD los que se miden aplicando el campo magnético en dos direcciones correspondientes al eje de las z, P = sentido positivo del eje z y N= sentido negativo del eje z obteniendo los siguientes valores:

Vc=VBDP - VBDN , VD=VDBP - VDBN , VE=VACP - VACN , VF=VCAP - VCAN y se obtiene el voltaje de Hall con la siguiente formula VH=( Vc+ VD+ VE+ VF )/8 y si la suma ( Vc+ VD+ VE+ VF ) es positiva los portadores son positivos ( huecos ) y la muestra es tipo P si es negativa son electrones y la muestra es tipo N la concentración de portadores se calcula con las formulas n= 8 x 10-8 IB/t [q(VC + VD + VE + VF)] si la suma es negativa y la muestra tipo n

Y p= 8 x 10-8 IB/t [q(VC + VD + VE + VF)] si la suma es positiva y la muestra es tipo P donde I=corriente en amperes B=campo magnético en gauss t= espesor de la muestra en cm q=la caga del electrón o del hueco en coulomb.

La movilidad µ se calcula con la formula µ= 1/e n t RS = 1/e n ρ donde e=carga del electrón (1.602 x 10-19 C ) n es la conocida concentración de portadores t= espesor de la muestra en cm y RS=la calculada resistencia superficial en la determinación de la resistividad o ρ= la resistividad ya conocida

Base de prueba de la muestra de silicio

Foto en la que se muestra el contenedor de los magnetos para la prueba Hall la tapa donde se inserta el porta muestras y la salida por cable de 5 pines hembra

Fuente de corriente

Multímetro

DISEÑO E IMPLEMENTACION DE UN SISTEMA DE MEDICION DE RESISTIVIDAD Y EFECTO HALL

En la UNAM CFATA en el

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