Práctica 5. Modelo De Un Sistema De Dos Partículas

Práctica 5. Modelo de un sistema de dos partículas

Órbita geoestacionaria

Una órbita geoestacionaria o GEO es una órbita geo síncrona en el plano ecuatorial terrestre, con una excentricidad nula (órbita circular) y un movimiento de Oeste a Este. Desde tierra, un objeto geoestacionario parece inmóvil en el cielo y, por tanto, es la órbita de mayor interés para los operadores de satélites artificiales de comunicación y de televisión. Esto es porque su periodo orbital es igual al periodo de rotación sidéreo de la Tierra, 23 horas, 56 minutos y 4,09 segundos. Debido a que su latitud siempre es igual a 0º, las localizaciones de los satélites sólo varían en su longitud.

Las órbitas geoestacionarias son útiles debido a que un satélite parece estático respecto a un punto fijo de la Tierra en rotación. El satélite orbita en la dirección de la rotación de la Tierra, a una altitud de 35.786 km. Esta altitud es significativa ya que produce un período orbital igual al período de rotación de la Tierra, conocido como día sideral. Como resultado, se puede apuntar una antena a una dirección fija y mantener un enlace permanente con el satélite. Se utiliza una órbita de transferencia geoestacionaria para trasladar un satélite desde órbita terrestre baja hasta una órbita geoestacionaria.

Para calcular la altura de una órbita geo estacionaria se pueden utilizar las formulas de la fuerza centrípeta y de la ley de la gravitación universal.

Fuerza centrípeta.

Es la atracción de un objeto que gira circularmente entorno a un eje o un centro hacia ese centro. La fuerza centrípeta siempre actúa de forma perpendicular a la dirección del movimiento.

En el caso del satélite, se igualan ambas fuerzas debido a que la fuerza de gravedad va a sustituir a la fuerza centrípeta en su función de jalar al satélite hacia el centro de la tierra.

Una vez igualadas ambas fórmulas se puede calcular el radio entre el centro de la masa de la tierra y el centro de masa del satélite , después de que se obtiene el resultado se puede restar al radio de la tierra, con lo cual se obtendrá la altura geoestacionaria.

Fg= G*(Mt*ms)/(Rt+rs)2 Fc= ms*w2*(Rt+rs)

Fg: fuerza de gravedad

Fc: fuerza centrípeta

Mt: masa de la tierra

ms: masa del satélite

G: constante de la gravitación universal

rs: radio del planeta tierra

W: velocidad angular

Se puede despejar la velocidad angular para obtener uno de los parámetros que se necesitaran para el modelo matemático del Tracker.

G*(Mt*ms)/(Rt+rs)2 = ms*w2*(Rt+rs)

rs= 3√G*Mt/w2

w= √G*Mt/(Rt+rs)3

Datos necesarios para el programa Tracker

r= 4.2146E7 m se obtiene sumando la altura geo estacionaria + el radio de la tierra.

Mt= 5.9736E24

...