Practica Laboratorio Uno

IMPLEMENTACION DE LA SOLUCION

El paso final se inicia con el proceso de "vender" los hallazgos que se hicieron a lo largo del proceso a los ejecutivos o tomadores de decisiones.

Después de determinar la validez de una solución y verificar su consistencia con el criterio global, se podría pensar que la decisión es automática. Esto en verdad en un sentido pero no en otros. El proceso de hacer y manejar modelos en investigación de operaciones puede verse como proporcionando una información de entrada al sujeto responsable de decidir, pero éste recibe otras informaciones que pueden ser igualmente importantes incluyendo las puramente cualitativas o de naturaleza subjetiva. De hecho muchos resultados de la investigación de operaciones se tratan como planes iníciales que se pueden modificar.

LA SOLUCION DEL PROBLEMA DE PROGRAMACION LINEAL Y SU IMPLEMENTACION

ESTABLECIMIENTO DE CONTROLES DE SOLUCION

Esta fase consiste en determinar los rangos de variación de los parámetros dentro de los cuales no cambia la solución del problema.

Es necesario generar información adicional sobre el comportamiento de la solución debido a cambios en los parámetros del modelo. Usualmente esto se conoce como ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD.

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CONCEPTO:

El adjetivo lineal significa que todas las funciones matemáticas del modelo deber ser funciones lineales. En este caso, las palabra programación no se refiere a programación en computadoras; en esencia es un sinónimo de planeación. Así, la programación lineal trata la planeación de las actividades para obtener un resultado óptimo.

La programación lineal es una técnica de investigación de operaciones para la determinación de la asignación optima de recursos escasos cuando la función objetivo y las restricciones son lineales. Es una manera eficiente de resolver estos problemas cuando se debe hacer una elección de alternativas muy numerosas que no pueden evaluarse intuitivamente por los métodos convencionales.

FORMULACION DEL PROBLEMA DE PROGRAMACION LINEAL

Aunque se ponga en duda, la parte más difícil de PL es reconocer cuándo ésta puede aplicarse y formular el problema matemáticamente. Una vez hecha esa parte, resolver el problema casi siempre es fácil.

Para formular un problema en forma matemática, deben expresarse afirmaciones lógicas en términos matemáticos. Esto se realiza cuando se resuelven “problemas hablados” al estudiar un curso de álgebra. Algo muy parecido sucede aquí al formular las restricciones. Por ejemplo, considérese la siguiente afirmación: A usa 3 horas por unidad y B usa 2 horas por unidad. Si deben usarse todas las 100 horas disponibles, la restricción será:

3A + 2B = 100

Sin embargo, en la mayoría de las situaciones de negocios, no es obligatorio que se usen todos los recursos (en este caso, horas de mano de obra). Más bien la limitación es que se use, cuando mucho, lo que se tiene disponible. Para este caso, la afirmación anterior puede escribirse como una desigualdad:

3A + 2B <= 100

Para que sea aceptable para PL, cada restricción debe ser una suma de variables con exponente 1. Los cuadrados, las raíces cuadradas, etc. no son aceptables, ni tampoco los productos de variables. Además, la forma estándar para una restricción pone a todas las variables del lado izquierdo y sólo una constante positiva o cero del lado derecho. Esto puede requerir algún reacomodo de los términos. Si, por ejemplo, la restricción es que A debe ser por los menos el doble de B, esto puede escribirse como:

A <= 2B ó A - 2B <= 0

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EL MODELO DE PROGRAMACION LINEAL

Los términos clave son recursos y actividades, en donde m denota el número de distintos tipos de recursos que se pueden usar y n denota el número de actividades bajo consideración.

Z = valor de la medida global de efectividad.

Xj = nivel de la actividad j (para j = 1,2,...,n).

Cj = incremento en Z que resulta al aumentar una unidad en el nivel de la actividad j.

bi = cantidad de recurso i disponible para asignar a las actividades (para

i = 1,2,...,m).

aij = cantidad del recurso i consumido por cada unidad de la actividad j.

ESTRUCTURA DE UN MODELO DE PROGRAMACION LINEAL

1. Función objetivo.Consiste en optimizar el objetivo que persigue una situación la cual es una función lineal de las diferentes actividades del problema, la función objetivo se maximizar o minimiza.

2. Variables de decisión.Son las incógnitas del problema. La definición de las variables es el punto clave y básicamente consiste en los niveles de todas las actividades que pueden llevarse a cabo en el problema a formular.

3. Restricciones Estructurales. Diferentes requisitos que debe cumplir cualquier solución para que pueda llevarse a cabo, dichas restricciones pueden ser de capacidad, mercado, materia prima, calidad, balance de materiales, etc.

4. Condición técnica. Todas las variables deben tomar valores positivos, o en algunos casos puede ser que algunas variables tomen valores negativos.

MODELO GENERAL DE UN PL

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