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Producto Escalar Entre Dos Vectores


Enviado por   •  3 de Julio de 2014  •  215 Palabras (1 Páginas)  •  330 Visitas

Al producto escalar entre dos vectores y lo designamos como . Por definición es el resultado la magnitud del vector por la magnitud del vector por el coseno del ángulo que forman entre ellos Es decir:

El resultado de este producto es una cantidad escalar. Si observamos la figura 1 podemos interpretar esta operación vectorial como el producto de la proyección del vector (del vector ) sobre el vector (sobre el vector ) por la magnitud de ( ).

Muchas relaciones físicas se pueden expresar como este producto. Llevamos los dos vectores a un origen común, siendo j el ángulo que forman entre sí los vectores P y Q.

Figura 1

El producto escalar es un número, no es un vector y puede ser positivo, negativo o nulo.

Si el ángulo entre los vectores es menor que 90º el producto escalar es positivo, si es mayor que 90º pero menor que 180º el producto es negativo y si es igual a 90° el producto escalar es nulo.

Atención: El producto escalar de dos vectores perpendiculares es cero.

Ejemplo:

Dos vectores y cuyas magnitudes son iguales a 20.4 unidades (u) y 30.6 unidades (u) forman un ángulo de 60º. Calcular su producto escalar.

Solución:

Según la definición,

Por tanto:

...

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