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Programación dinámica


Enviado por   •  29 de Julio de 2014  •  807 Palabras (4 Páginas)  •  257 Visitas

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Programación dinámica

Que es la programación dinámica

La programación dinámica se puede definir como una técnica matemática útil que resuelve una serie de decisiones secuenciales, cada una de las cuales afecta las decisiones futuras. Proporciona un procedimiento sistemático para determinar la combinación de decisiones que maximiza la efectividad total.

En contraste para el problema de programación dinámica, trata de un enfoque de tipo parcial para la solución de problemas y las ecuaciones específicas que se usan se deben desarrollar para que represente cada situación individual.

Para qué sirve la programación dinámica

La programación dinámica (PD) determina la solución óptima de un problema de n variables descomponiéndola en n etapas, con cada etapa incluyendo un subproblema de una sola variable. La principal contribución de la PD es el principio de optimalidad, el cual establece que una política óptima consiste de subpolíticas óptimas, un marco de referencia para descomponer el problema en etapas.

Que problemas resuelve

Esta técnica se aplica sobre problemas que a simple vista necesitan un alto coste computacional (posiblemente exponencial) donde:

Subproblemas optímales: La solución óptima un problema puede ser definida en función de Soluciones óptimas a subproblemas de tamaño menor, generalmente de forma recursiva.

Solapamiento entre subproblemas: Al plantear la solución recursiva, un mismo problema se resuelve más de una vez

Principales aplicaciones

La programación dinámica se adapta bien a problemas de carácter secuencial como por ejemplo:

+búsqueda del camino más corto entre dos puntos.

+planificación de tareas

+gestión de recursos escasos.

+gestión de stocks

+coordinación hidrotermica.

Características

Las características de la programación dinámica se emplean para formular e identificar la estructura de los problemas de este tipo.

A continuación se presentarán estas características básicas que distinguen a los problemas de programación dinámica.

1. El problema se puede dividir en etapas que requieren una política de decisión en cada una de ellas. En muchos problemas de programación dinámica, la etapa es la cantidad de tiempo que pasa desde el inicio del problema, en ciertos casos no se necesitan decisiones en cada etapa.

2. Cada etapa tiene un cierto número de estados asociados a ella. Por estado se entiende la información que se necesita en cualquier etapa para tomar una decisión óptima.

3. El efecto de la política de decisión en cada etapa es transformar el estado actual en un estado asociado con la siguiente etapa (tal vez de acuerdo a una distribución

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