Prueba De Hipótesis

Pruebas de hipótesis

Premisas e hipótesis

Con el fin de tomar alguna acción o decisión, en muchas ocasiones se parte de algunas premisas que son tomadas por ciertas mientras no se obtenga alguna evidencia o información que las contradiga. Por ejemplo, una persona arrestada y acusada de cometer algún delito es legalmente considerada inocente. Esto es así hasta el momento en que la evidencia presentada por la fiscalía es considerada suficientemente fuerte para concluir, sin duda razonable, que la persona es en efecto culpable de cometer dicho crimen.

Las premisas o hipótesis proveen una guía sobre qué tipo de comportamiento generalmente esperar. Se plantean las hipótesis sobre el comportamiento general del todo, de la población, y mientras lo que se observa sea consistente con la premisa, no surge razón para cuestionarla. En estadísticas es de interés establecer y comprobar hipótesis sobre aquellos parámetros poblacionales que determinan o influyen en el comportamiento de lo que observamos. Las hipótesis estadísticas se establecen entonces para tomar decisiones sobre el valor de algún parámetro poblacional que denotaremos en general por la letra griega theta, θ

En la ciencia se parte de la premisa de que el experimento no resultará en lo que desea demostrar. Partirá de premisas tal como: el tratamiento no es efectivo, no hay diferencia entre dos o más tratamientos. Según los datos observados en un experimento, que necesariamente contienen variabilidad, se toma la decisión de rechazar o no la premisa de la cual se partió. Si los datos observados llevan a la persona que investiga a rechazar la premisa de que, por ejemplo, el tratamiento no es efectivo, entonces ha demostrado que en efecto, el tratamiento es efectivo.

Hipótesis nula y alternativa

Las hipótesis estadísticas son premisas sobre el parámetro θ de una población tal como la media (θ=μ), mediana, proporción (θ=p) o varianza (θ=σ^2 ) poblacionales. La premisa de la cual se parte sobre el valor del parámetro o parámetros de la población se conoce como la hipótesis nula. Se le llama nula pues la misma generalmente indica, por ejemplo, que la media poblacional es cero, que no hay diferencia entre grupos en la población, o que el tratamiento no es efectivo. La hipótesis nula se denota usualmente en símbolos por H0. El cero es un recordatorio que se parte de la premisa de que el efecto es nulo o que las diferencias entre los grupos es cero.

Al hacer investigaciones es usual pensar en una hipótesis de investigación, tal como: demostrar que el medicamento es efectivo; demostrar que hay una diferencia promedio significativa en la ejecución en una prueba entre individuos que durmieron toda la noche e individuos que no durmieron, o que unas plantas tratadas con hormonas crecen en promedio más que las plantas en el grupo control. Esta hipótesis, lo que el investigador desea demostrar sobre la población, se conoce como la hipótesis alternativa y se denota por Ha.

H0: premisa de la cual se parte sobre los parámetros poblacionales. La hipótesis nula generalmente tiene la forma H0: (θ= θ_0 ) donde θ_0 es un número que denota un valor particular del parámetro θ. . Ejemplos de hipótesis nulas son: H0: p = 0.75; H0: μ = 3.50; H0: σ2 = 4.6; H0: px = py.

Ha: aseveración que se desea demostrar sobre los parámetros de la población. La hipótesis alternativa generalmente tiene una de las formas H_a: θ>θ_(0,) H_(a ): θ<θ_0 ó H_(a ): θ ≠ θ_0 dependiendo de lo que el investigador desea demostrar. Ejemplos de hipótesis alternativas son: Ha: p > 0.5; Ha: σ2 < 6 ó H_a:μ≠μ_0.

Lo que el investigador desea demostrar es parte de la hipótesis alternativa y no de la nula por varias razones. Una razón es que partir de una premisa contraria a lo que deseamos demostrar, y luego encontrar evidencia concreta que nos lleve a rechazarla es un argumento más contundente que presumir que lo queremos demostrar es cierto, para luego encontrar evidencia que

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