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Prueba Turkey Ejemplos

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Enviado por:  hecttt  13 abril 2013
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Palabras: 291   |   Páginas: 2
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ANALISIS DE VARIANZA PARA UN CRITERIO PRUEBA DE TUKEY.

En la carrera de los machines considerada asi en un poblado de san luis potosí, de 4 vueltas, 4 participantes tuvieron las siguientes marcas de tiempo dado todo en minutos:

CARRERA DE LOS MACHINES(participantes)

1 2 3 4

16.9min 13.4min 21.4min 17.6min

20min 16.7min 16.2min 19.8min

18.9min 17.7min 16.7min 21.6min

17.5min 19.4min 20.1min 20.4min

total 73.3min 67.2min 74.4min 79.4min 294.3min

media 18.35 17.17 18.6 19.85 73.97

Vamos a realizar análisis de varianza de significancia de 0.5, identifique si los tiempos difieren o no significativamente hacia los 4 participantes

Fuente de variación Suma de cuadrados Grados de libertad Cuadrados medios Calculada (f)

participantes SSA k - 1 S12 = [SSA/(k - 1)] f = (S1^2)/(S^2)

Error SSE k (n - 1) S2 = [SSE/ k (n - 1)]

Total SST nk - 1

Formulas:

SST=∑_(i=1)^k▒〖k∑_i^n▒〖k〖 yji〗^2 〗-T^2/nk〗

SSA=∑_(i=1)^k▒〖(k 〖Ti〗^2)/n-T^2/nk〗

SSE=SST-SSA

Cálculos:

SST=[〖(16.9)〗^2+〖(13.4)〗^2+〖(21.4)〗^2+ 〖(17.6)〗^2+〖(20)〗^2+〖(16.7)〗^2+〖(16.2)〗^2+〖(19.8)〗^2+〖(18.9)〗^2+〖(17.7)〗^2+〖(16.7)〗^2+〖(21.6)〗^2+〖(17.5)〗^2+〖(19.4)〗^2+〖(19.4)〗^2+〖(20.1)〗^2+〖(20.4)〗^2 ]-(〖294.3〗^2/((4)(4)))=6319.31-5413.2=906.11

SSA= [(73.3)^2+(67.2)^2+(74.4)^2+(79.4)^2 ]/4-(〖294.3〗^2/(4)(4) )=5432.11-5413.20=18.91

SSE=906.11-18.91=887.2

Fuente de variación Suma de cuadrados Grados de libertad Cuadrados medios Calculada (f)

CARRERA 18.91 k - 1 S12 = [SSA/(k - 1)] f = 6.303/73.93 = 0.085

4 - 1= 3 S12= 18.91/3= 6.303

Error 887.2 k (n - 1) S2 = [SSE/ k (n - 1)]

4 (4 - 1)=12 S2= 887.2/12 = 73.93

Total 906.11 (4)(4) - 1= 15

Ho= 2.77

F < 2.77 con v1=3, y v2=12 grados de libertad

Conclusión: F=0.085 no es significativa, se acepta Ho.

Comparación con la prueba de tukey

Las medias muéstrales son:

media 17.17 18.35 18.6 19.85

y se ordenan en orden ascendente

media Ý2 Ý1 Ý3 Ý4

Formula

q=[α,k,v]s√(1/n)

q=[0.05,4,12] √(73.93/4)

Sacando el valor de [0.05,6,18]

q=2.41√

(73.93/4)=10.36

Procedimiento para sacar las medias que son diferentes

I = medias

# comparaciones = I(I-1)/2=4(4-1)/2=6

Resultados de las comparaciones se consideran como valor absoluto

estas son las 15 comparaciones

M1 – M2 M2 - M3 M3 - M4

18.35- 17.17 17.17- 18.6 18.6- 19.85

1.18 1.43 1.25

M1 - M3 M2 - M4

18.35- 18.6 17.17- 19.85

0.25 2.68

M1 - M4

18.35- 19.85

1.5

Al obtener el resultado d las comparaciones, se comparan con el resultado de q=10.36 (si es > es diferente, y si es < es igual)

1.18 < q 1.43 < q 1.25 < q

igual igual igual

0.25< q 2.68 < q

igual igual

1.5 < q

igual

Como ninguna comparación es diferente que q=10.36, como resultado las medias son iguales con el procedimiento de Tukey. ...



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