Ejemplo de una regresión lineal con una variable dependiente y una variable independiente

Para otros usos de este término, véase Función lineal (desambiguación).

Ejemplo de una regresión lineal con una variable dependiente y una variable independiente.

En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modela la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término aleatorio ε. Este modelo puede ser expresado como:

: variable dependiente, explicada o regresando.

: variables explicativas, independientes o regresores.

: parámetros, miden la influencia que las variables explicativas tienen sobre el regresando.

donde es la intersección o término "constante", las son los parámetros respectivos a cada variable independiente, y es el número de parámetros independientes a tener en cuenta en la regresión. La regresión lineal puede ser contrastada con la regresión no lineal.

Índice

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• 1 Historia

o 1.1 Etimología

• 2 El modelo de regresión lineal

• 3 Hipótesis modelo de regresión lineal clásico

• 4 Supuestos del modelo de regresión lineal

• 5 Tipos de modelos de regresión lineal

o 5.1 Regresión lineal simple

 5.1.1 Análisis

o 5.2 Regresión lineal múltiple

• 6 Rectas de regresión

• 7 Aplicaciones de la regresión lineal

o 7.1 Líneas de tendencia

o 7.2 Medicina

o 7.3 Informática

• 8 Véase también

• 9 Referencias

• 10 Bibliografía

• 11 Enlaces externos

Historia[editar]

La primera forma de regresión lineal documentada fue el método de los mínimos cuadrados que fue publicada por Legendre en 1805,1 y en dónde se incluía una versión del teorema de Gauss-Márkov.

Etimología[editar]

El término regresión se utilizó por primera vez en el estudio de variables antropométricas: al comparar la estatura de padres e hijos, donde resultó que los hijos cuyos padres tenían una estatura muy superior al valor medio, tendían

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