Regresion Lineal

Regresión lineal

Las observaciones se dispondrán en dos columnas, de modo que en cada fila figuren la abscisa x y su correspondiente ordenada y. La importancia de las distribuciones bidimensionales radica en investigar como influye una variable sobre la otra. Esta puede ser una dependencia causa efecto, por ejemplo, la cantidad de lluvia (causa), da lugar a un aumento de la producción agrícola (efecto). O bien, el aumento del precio de un bien, da lugar a una disminución de la cantidad demandada del mismo.

Si utilizamos un sistema de coordenadas cartesianas para representar la distribución bidimensional, obtendremos un conjunto de puntos conocido con el diagrama de dispersión, cuyo análisis permite estudiar cualitativamente, la relación entre ambas variables tal como se ve en la figura. El siguiente paso, es la determinación de la dependencia funcional entre las dos variables x e y que mejor ajusta a la distribución bidimensional. Se denomina regresión lineal cuando la función es lineal, es decir, requiere la determinación de dos parámetros: la pendiente y la ordenada en el origen de la recta de regresión, y=ax+b.

La regresión nos permite además, determinar el grado de dependencia de las series de valores X e Y, prediciendo el valor y estimado que se obtendría para un valor x que no esté en la distribución.

Descripción

Vamos a determinar la ecuación de la recta que mejor ajusta a los datos representados en la figura. Se denomina error ei a la diferencia yi-y, entre el valor observado yi, y el valor ajustado y= axi+b, tal como se ve en la figura inferior. El criterio de ajuste se toma como aquél en el que la desviación cuadrática media sea mínima, es decir, debe de ser mínima la suma

s=∑ 0 n−1 ε 2 i =∑ 0 n−1 (y i −(ax i +b)) 2

El extremos de una función: máximo o mínimo se obtiene cuando las derivadas de s respecto de a y de b sean nulas. Lo que da lugar a un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas del que se despeja a y b.

∂E ∂a =0  ∂E ∂b =0 a=n∑ 0 n−1 x i y i −(∑ 0 n−1 x i )(∑ 0 n−1 y i ) n∑ 0 n−1 x 2 i −(∑ 0 n−1 x i ) 2    b=∑ 0 n−1 y i −a∑ 0 n−1 x i n

METODO PARA SEGMENTAR COSTOS.

COSTOS SEMIVARIABLES O SEMI FIJOS

En cuanto a los costos Semi variables, existen varios métodos para segmentarlos, es decir, determinar cuál es la parte fija y cuál es la parte variable de un costo o gasto. Esto es importante porque generalmente en el proceso de toma de decisiones es imprescindible tener claramente establecido el monto de los costos fijos y variables. Los métodos de segmentación más importantes son:

1. Método de estimación directa

2. El método de punto al alto - Punto bajo

3. Método a través del Diagrama de Dispersión

4. El Método estadístico de los mínimos cuadrado o el análisis de regresión.

El método de punto al alto - Punto bajo.

Consiste en restar al Costo alto el costo bajo y al volumen alto el volumen bajo y dividir la diferencia de costo entre la diferencia de volumen, determinando así la tasa variable y por último determinar el costo fijo, restándole al costo total de cualquier nivel la parte de costo variable.

Ecuación Y= a + bx

A = costos fijos

B = variables

X = periodos

Método fijo

Costo unidades

Q 235,200.00 12,000

Q 192,000.00 7,500

a= Q 235,200 - Q 192,000 9.60

12,000 7,500

b= 235,200 - (9.6*12,000) 120,000

Y= 9.6X + 120,000

Método estadístico (Análisis de Regresión).

Para

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