TRABAJO COLABORATIVO 2 ALGEBRA

INTRODUCCION

En este trabajo se puede hallar la solución de los ejercicios planteados para la actividad 10 del trabajo colaborativo 2, Esta actividad revisa los conceptos aprendidos en la unidad II del curso de algebra, trigonometría y geometría analítica. Por lo cual se presentaran temas afines con los conceptos básicos de trigonometría, rango y dominios de funciones, demostraciones de identidades, relaciones trigonométricas, entre otros conceptos.

Dela siguiente función F(x) = x+6

√(x-5)

Dominio

Sacamos X=5 del dominio

Entonces

X-5>0

X>5

Df(x)= X Є R (5; +∞)

Rango

Y = . x+6

√(x-5)

Y² = (. x+6 ) ²

√(x-5)

Y² = x² +12 + 36

x-5

Y²(x-5)=x² + 12 + 36

Y². x – 5y² = x² + 12x + 36

-5y² = x² + 12x - xy² + 36

-5y² = x² + x (12 - y²) + 36

-5y² = x ( x + 12 - y²) + 36

X = -5y² - 36

X + 12 - y²

x>5 y>4.12

R= y>4.12 y<4.12

(4.12, ∞) U (-∞, 4.12)

Si g(x) = 1- x 2, encuentre la función f(x) de tal forma que:

(f o g) (x) = √(1- x)²

g (X)= 1- x² si (f o g) (X)= √(1-x²)

f (X)= ¿?

F (X)=√X

(f o g) (x)= √(1-x²)

Dada las funciones f (x) = 3x2 y g(x) = 1 Determine:

2x-3

(f+g)

(f+g) (x) = 3x² + 1 .

2x - 3

(f+g) (x) = 3x² (2x – 3 ) +1 = 6x^3 – 9x² + 1

2x-3 2x-3

(f – g)

(f-g) (x) = 3x² _ 1 = 3x²(2x-3)-1

2x-3 2x-3

= 6x^3 – 9x²-1

2x-3

(f . g)

(f. g) (x) = 3x² . 1__

2x-3

(f . g) (x)= 3x²__

2x-3

(f/g)

(f/g) (x) = _3x²_ = 3x²(2x-3)

_1_ - 3

2x

(f/g) (x) = 6x^3 – 9 x²

4.

cot² x + sen² x + cos² x =csc² x

sen² x + cos² x = 1

cot² x + 1 = csc² x

(sen x + cos)² = 1 + 2senx

Secx

sen²x + 2senx.cosx + cos²x

sen²x + cos²x = 1

1 + 2senx.cosx = 1 + 2senx. __1__

Secx

= 1 + 2senx

secx

Una rampa de 15,9 metros de largo con un ángulo de elevación de 31° 10’ se construyó desde el nivel del piso a una plataforma de embarque. Se necesita reemplazar la rampa

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