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Definición del sistema de ecuaciones

Según los expertos en Matemática, una ecuación (concepto derivado del latín aequatio) constituye una igualdad donde aparece como mínimo una incógnita que exige ser develada por quien resuelve el ejercicio. Se conoce como miembros a cada una de las expresiones algebráicas que permiten conocer los datos (es decir, los valores ya conocidos) y las incógnitas (los valores que no se han descubierto) vinculados a través de diversas operaciones matemáticas.

Cabe resaltar que los datos incluidos en una ecuación pueden ser números, constantes, coeficientes o variables. Las incógnitas, por su parte, están representadas por letras que sustituyen al valor que se intenta hallar.

Una ecuación sencilla es la siguiente:

4 + x = 9

En dicha ecuación, 4 y 9 son los datos, mientras que x es la incógnita. La ecuación puede resolverse de la siguiente forma:

4 + x = 9

x = 9 – 4

x = 5

El valor de la incógnita, por lo tanto, es 5.

En el ámbito de la Química, en cambio, se entiende por ecuación a la expresión que, de manera simbólica, representa a una reacción química. Con ella, pues, es posible señalar las cantidades relativas tanto de los reactantes como de los productos.

En el campo de la astrología, asimismo, una ecuación se caracteriza por ser la diferencia que se desprende de la comparación del movimiento medio con el desplazamiento verdadero o aparente de un astro.

Cabe destacar, por último, que se utiliza el término ecuación en el lenguaje cotidiano para hacer referencia a fórmulas o cálculos que implican distintas variables. Por ejemplo: “Si compro un coche nuevo de 30.000 dólares y no me ascienden en el trabajo, la ecuación no va a funcionar”, “La ecuación, en mi opinión, es simple: te conviene renunciar a tu puesto actual, invertir el dinero que tienes ahorrada y abrir tu propia empresa”.

E = mc2

Sin duda, la ecuación más famosa e incomprendida es la de la Teoría de la Relatividad, de Albert Einstein, que representa un paso enorme para la ciencia del siglo XX. A pesar de no haber sido él quien desarrollara el concepto de relatividad en primer lugar, su trabajo intentó demostrar que la velocidad de la luz es constante si se encuentra en el vacío.

Básicamente, los físicos dividen la Teoría de la Relatividad en dos partes o versiones bien diferenciadas: la Especial, que estudia la posible relatividad de la inercia y el movimiento, así como las repercusiones de lo conjeturado por Einstein, y la General, la cual se centra en la aceleración de partículas y cuestiona radicalmente la teoría planteada por Newton, ya que predice resultados diferentes para cuerpos que se desplazan a altas velocidades, que tengan un gran volumen, o ambas.

Si bien esta última puede reproducir fielmente la totalidad de predicciones comprobadas en la teoría newtoniana, lleva el entendimiento de algunos de sus principios básicos a nuevos horizontes. Por ejemplo, Newton había desarrollado que la gravedad trabajaba en espacio vacío, aunque no ahondaba en razones para que la distancia y la masa de un determinado objeto pudieran ser transmitidas a través de él. En este caso, la visión de Einstein ayuda a resolver la paradoja, demostrando que el movimiento persiste en una línea recta, aunque es observada por nosotros como aceleración, ya que la relación espacio-tiempo posee una naturaleza curva.

En los últimos tiempos, ambas partes de la Teoría han sido comprobadas en un grado muy alto, ya que han servido para corroborar un sinnúmero de predicciones importantes, tales como la del eclipse solar, que propone que el sol desvía la luz proveniente de las estrellas cuando ésta se le aproxima mientras se dirige hacia la Tierra.

CLASES DE ECUACIONES

Las ecuaciones pueden clasificarse desde diferentes puntos de vista como señalamos a continuación.

Por la parte literal. Se clasifican en:

a) Numérica. Es una ecuación en la que solo aparecen las letras de las incógnitas

Ejemplo 1. La ecuación 2t + 8 = 9t - 6 es numérica pues la única letra que aparece es la t que es la variable.

b) Literal. Es una ecuación en la que además de las variables aparecen otras letras que representan cantidades conocidas.

Ejemplo 2. La ecuación 9y – 2c = 2a + 5y es literal porque aparte de la variable y tenemos otras letras que representan cantidades conocidas.

Por la forma de presentación de las variables. Se clasifican en:

a) Entera. Es aquella en la que ninguno de sus términos tiene denominador

Ejemplo 3. La ecuación 2z – 3 = 20 es una ecuación entera.

b) fraccionaria. Es aquella en la cual algunos de sus términos tienen denominador.

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