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Historia Perpendicularidad Y Paralelismo


Enviado por   •  27 de Octubre de 2012  •  1.067 Palabras (5 Páginas)  •  2.476 Visitas

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Cuando se habla de los conocimientos matemáticos de la cultura incaica, generalmente se hace referencia a su estructura administrativa decimal y a sus famosos quipus, yupanas y quipucamayoscs, dejandose de lado otros aspectos importantes de sus conocimientos etnomatemáticos, los cuales tuvieron gran utilidad practica y en la actualidad son poco conocidos por falta de una explicación y divulgación adecuada. Se identifica que los incas, recogieron toda la experiencia y conocimientos de la cultura que conquistaron, alcanzaron importantes logros tecnológicos los cuales podemos ver en s arquitectura, cerámica textileria, agricultura y otras manifestaciones culturales, para alcanzar dichos logros tecnológicos, se puede conjeturar que, utilizaron como herramienta fundamental una incipiente matemático, en nuestro caso la perpendicularidad y el paralelismo como se muestra a continuación:

MANIFESTACIONES CULTURALES APLICACIONES

Arquitectura Usaron estas ideas para modelar sus palacios, templos, fortalezas, tambos y otros edificios (puertas, ventanas, hornacinas y paredes).

Textileria Utilizaron estas nociones para el diseño de sus dibujos, estampados y grabados. De manera que el acabado sea estético, armónico y elegante

• Paralelismo:

El problema de las paralelas ha ejercido desde la antigüedad clásica una fascinación en los matemáticos. Hay que recordar que dos líneas que se acercan arbitrariamnente una a la otra sin cortarse, se denominan asintóticas y que nada nos puede asegurar que dos líneas rectas no puedan ser asintóticas como lo expresaba Proclo en el siglo V:

El hecho de que una recta de incline sobre otra cuando disminuyen los ángulos es

Verdadero e ineluctable, mientras que el encuentro final de las rectas que se inclinan cada vez más cuando se prolongan es probable,

Pero no ineluctable, a no ser que un razonamiento demuestre que el hecho es verdadero

Para todas las rectas.

Por ejemplo la opinión de Gemino de que una rama de la hipérbola y una de sus asuntotas podría considerarse como paralelas en sentido de la definición Euclidea [Euclides, 1970, 704]:

Rectas paralelas, son las que, estando en el mismo plano y prolongadas al infinito, no se encuentran.

Por su parte, Euclides había intentado mucho antes obviar este problema con su postulado quinto:

Si una recta, al incidir sobre otras dos, forma del mismo lado ángulos internos menores que dos rectos,

Las dos rectas prolongadas al infinito se encontrarán en el lado en que estén los ángulos menores que

Dos rectos.

De acuerdo con lo anterior se abrieron desde un principio tres caminos para tratar el problema de las paralelas:

1. derivar el problema de las paralelas del resto de la geometría elemental;

2. reformular este postulado o la definición de rectas paralelas en algo menos objetable; y

3. describir en que se convertiría la geometría si de alguna manera se negara el quinto postulado.

También aparece la Teoría de las paralelas, donde se intenta demostrar el quinto postulado de Euclides sin mucho éxito. La historia de la teoría de las paralelas inicia en el siglo III A.C. con Euclides, pero se abordara desde el trabajo de Gerolamo Saccheri, en 1733.

Saccheri fue el primero que intento pobrar el quinto postulado de Euclides por contradicción, es decir,

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