Ensayo Matematicas

INTRODUCCION

El tema aborda la importancia de la transmisión de señales binarias en arreglos discretos de conjunciones de Josephson con amortiguamiento débil; el cual es resuelto mediante la implementación de procesos no lineales de supratransmisión e infratransmisión de energía. Los cuales explicaré en el siguiente ensayo.

Antes de comenzar es necesario saber que el estudio numérico de la transmisión de ondas en estructuras de Josephson sometidas a radiaciones armónicas fue iniciado a mediados de la década de los 80´s, y posteriormente la investigación fue hacia arreglos de conjunciones cortas acopladas a través de cables superconductores. Posteriormente la investigación analítica para el caso continúo y sin amortiguamiento fue revelado recientemente en un par de artículos cuyos autores fueron Leon y coautores.

HIPOTESIS

Trataremos de verificar que es posible transmitir señales binarias en arreglos discretos de conjunciones de Josephson, al igual de la existencia de estructuras localizadas; usando los procesos no lineales de supratransmisión e infratransmisión bajo condiciones de valor de frontera de Dirichlet y bajo las condiciones de Neuman.

ENSAYO

MODELO MATEMATICO

El proceso de supratransmision no lineal se refiere al incremento repentino de la amplitud de las señales de onda transmitidas en una cadena de osciladores acoplados; mientras que la infratransmisión no lineal consiste en un repentino decremento en la amplitud de las señales ondulatorias en una cadena perturbada armónicamente en su extremo. Cabe mencionar que el sistema que presente umbrales de supratransmision e infratransmisión exhibirá un comportamiento de estabilidad dual.

En el presente artículo determinaremos que ɤ y c son números reales no negativos, y que la sucesión finita (Un)n-1N representa las fases de una cadena de N conjunciones de Josephson acopladas por medio de cables superconductores. En las ecuaciones el parámetro c será llamado el coeficiente de acoplamiento, ɤ será denominado el coeficiente de amortiguamiento externo, y µ será la corriente de Josephson del sistema; mientras que las funciones U y U´ representaran respectivamente, la primera y la segunda derivada de la función U con respecto al tiempo. La función I nos representa la intensidad de corriente de salida, en tanto que ɸ nos representará la función de intensidad de entrada. Todos estos símbolos que hasta este momento hemos visto nos representarán el modelo matemático para el estudio numérico de la transmisión de ondas.

En cuanto a la propagación de señales determinamos que el método es una versión espacialmente discreta y bajo condiciones de frontera de Neuman, el cual es empleado para aproximar soluciones con simetría radial

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