Fisica Quimica

Trabajo-potencia

Los cambios en el movimiento de los objetos están relacionados con la fuerzas y con el tiempo durante el cual se ejercen. Pero también se pueden considerar fuerza con la distancia y es cuando se habla de una cantidad denominada Trabajo. Este término tiene un significado en Física muy diferente a su significado cotidiano. Posteriormente se plantea la relación energía-trabajo. También se define el concepto de potencia que relaciona el trabajo y el tiempo. Finalmente se concluye con los aspectos más importantes de la energía mecánica en particular porque representa la suma de la energía cinética y la energía potencial de un sistema y que se mantiene constante en todos los puntos de una trayectoria.

Teoría de la Energía cinética y Potencial

La energía es una magnitud física que se muestra en múltiples manifestaciones. Definida como la capacidad de realizar trabajo y relacionada con el calor (transferencia de energía), se percibe fundamentalmente en forma de energía cinética, asociada al movimiento, y potencial, que depende sólo de la posición o el estado del sistema involucrado.

Energía cinética

El trabajo realizado por fuerzas que ejercen su acción sobre un cuerpo o sistema en movimiento se expresa como la variación de una cantidad llamada energía cinética, cuya fórmula viene dada por:

El producto de la masa m de una partícula por el cuadrado de la velocidad v se denomina también fuerza viva, por lo que la expresión anterior se conoce como teorema de la energía cinética o de las Fuerzas Vivas.

Energía potencial gravitatoria

Todo cuerpo sometido a la acción de un campo gravitatorio posee una energía potencial gravitatoria, que depende sólo de la posición del cuerpo y que puede transformarse fácilmente en energía cinética.

Un ejemplo clásico de energía potencial gravitatoria es un cuerpo situado a una cierta altura h sobre la superficie terrestre. El valor de la energía potencial gravitatoria vendría entonces dado por:

Siendo m la masa del cuerpo y g la aceleración de la gravedad.

Si se deja caer el cuerpo, adquiere velocidad y, con ello, energía cinética, al tiempo que va perdiendo altura y su energía potencial gravitatoria disminuye.

Energía potencial elástica

Otra forma común de energía potencial es la que posee un muelle cuando se comprime. Esta energía potencial elástica tiene un valor igual a:

donde x es la posición del extremo del muelle y k una constante de proporcionalidad. Al soltar el muelle, se libera energía potencial elástica, al tiempo que el extremo del muelle adquiere velocidad (y, también, energía cinética).

Fuerza conservativa y teorema de la conservación de la energía

El trabajo realizado sobre una partícula que se mueve desde un punto A a un punto B recorriendo una curva C es igual a la suma de los trabajos elementales a lo largo de dicha curva

Se define asimismo la potencia desarrollada por la fuerza como el trabajo que realiza durante un tiempo dt, dividido por dicho intervalo

Aplicando la segunda ley de Newton la potencia desarrollada por una fuerza puede escribirse como la derivada respecto al tiempo de la energía cinética

siendo K la energía cinética de la partícula

(donde es el módulo de la velocidad, o celeridad, al cuadrado).

Integrando respecto al tiempo obtenemos el teorema de las fuerzas vivas (o teorema trabajo-energía cinética):

En palabras:

“El trabajo realizado sobre una partícula entre dos puntos equivale al incremento de la energía cinética de dicha partícula.”

El trabajo realizado no tiene por qué ser necesariamente positivo. Si la partícula se ve frenada, su energía cinética disminuye y el trabajo resultante es negativo.

Fuerzas conservativas

Energía potencial

El trabajo realizado por una fuerza cuando una partícula se mueve desde un punto A a un punto B depende en general del camino recorrido. Por ejemplo, una fuerza de rozamiento realiza un trabajo mayor cuanto mayor sea la distancia recorrida, aunque los puntos iniciales y finales sean los mismos en todos los caminos.

Existe una clase de fuerzas, denominadas fuerzas conservativas, para las cuales el trabajo entre dos puntos es independiente del camino que se emplea para ir de uno a otro

para una fuerza conservativa, por tanto, podemos omitir la indicación de la curva y escribir simplemente

donde la integral se calcula por un camino arbitrario.

Esto nos permite definir la energía potencial de la cual deriva la fuerza conservativa como

Donde es un punto fijo, conocido como origen de potencial para el cual la energía potencial es nula.

Para el caso de fuerzas conservativas puede enunciarse un teorema complementario al teorema de las fuerzas vivas.

A la hora de calcular el trabajo realizado por una fuerza conservativa para ir de un punto A a uno B podemos elegir un camino que pase por el origen de potencial. De esta forma, podemos expresar el trabajo como diferencia entre dos energías potenciales

esto es:

“El trabajo realizado por una fuerza conservativa es igual al decremento de su energía potencial.”

Combinando este teorema con el de las fuerzas vivas se llega al teorema de conservación de la energía mecánica.

Si consideramos la variación instantánea de la energía potencial llegamos a la siguiente relación para fuerzas conservativas

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