HIPOTESIS

Pruebas de hipótesis

El propósito de la prueba de hipótesis es determinar si el valor supuesto (hipotético) de un parámetro poblacional, como la media de la población, debe aceptarse como verosímil con base en evidencias muestrales. Recuérdese que sobre distribuciones de muestreo, se dijo que, en general, una media muestral diferirá en valor de la media poblacional. Si el valor observado de una estadística muestral, como la media muestral, se acerca al valor paramétrico supuesto y sólo difiere de él en un monto que cabría esperar del muestreo aleatorio, el valor hipotético no se rechaza. Si la estadística muestral difiere de la supuesta en un monto que no es posible atribuir al azar, la hipótesis se rechaza por inverosímil.

Se han desarrollado tres procedimientos distintos para la prueba de hipótesis, todos los cuales conducen a las mismas decisiones cuando se emplean los mismos estándares de probabilidad (y riesgo). De acuerdo con este método, se determinan los así llamados valores críticos de la estadística de prueba que dictarían el rechazo de una hipótesis, tras de lo cual la estadística de prueba observada se compara con los valores críticos. Éste fue el primer método en desarrollarse, motivo por el cual buena parte de la terminología de las pruebas de hipótesis se deriva de él. Más recientemente, el método del valor P ha cobrado popularidad a causa de ser el más fácilmente aplicable a software de cómputo. Este método se basa en la determinación de la probabilidad condicional de que el valor observado de una estadística muestral pueda ocurrir al azar, dado que un supuesto particular sobre el valor del parámetro poblacional asociado sea en efecto correcto. El método de intervalos de confianza se basa en la observación de si el valor supuesto de un parámetro poblacional está incluido en el rango de valores que define a un intervalo de confianza para ese parámetro.

Pero más allá del método de prueba de hipótesis que se use, debe hacerse notar que si un valor hipotético no se rechaza, y por lo tanto se acepta, ello no constituye una "prueba" de que sea correcto. La aceptación de un valor supuesto de un parámetro indica simplemente que se trata de un valor verosímil, con base en el valor observado de la estadística muestral.

Pasos básicos de la prueba de hipótesis con el método de valor crítico

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