Matematicas Administrativas
Enviado por christianajera • 1 de Septiembre de 2014 • 283 Palabras (2 Páginas) • 2.313 Visitas
Actividad 3. Funciones
Propósitos:
Calcular ingreso y costo marginal
Calcular ingreso máximo y utilidad máxima
Calcular cantidades de equilibrio y utilidad promedio
Instrucciones:
Dentro del caso de una Pyme, el ingreso tiene el comportamiento dado por la expresión I(q)=-1/3 q^2+60q, donde q es la cantidad de producto vendido, en miles de unidades, y el ingreso está dado en pesos. Por otro lado, se sabe que el costo unitario de fabricar cada unidad de producto es de $10, y sus costos fijos ascienden a $600. Por lo tanto:
1. Determina lo siguientes cálculos:
El ingreso marginal cuando produce 30,000 piezas
1(q)= -1/3 q2+60q
Cv=10
Cf=600
1(q)=1/3q2+60q
Q=30,000
L´(q)=2/3q+60
Lm (30,000)=2/3 (30,000)+60
Lm (30,000)=-19,940
El costo marginal.
C´(q)=10q+600
C´(q)=10
La función de utilidad
U(q)= l(q)-c(q)
U(q)= -1/3q2+60q-(10q+600)
U(q)= -1/3q2+60q-10q-600
U(q)= -1/3q2+50q-600
La cantidad que debe vender para tener el Ingreso Máximo.
L´(q)= 1/3q2+60q
L´(q)= 2/3q+60
O= 2/3q+60
60/-2/3=q
Q=90
La cantidad que fabricar y vender para tener la Utilidad Máxima
U(q)= -1/3q2+50q-600
U(q)=-2/3q+50
O= -2/3q+50
50/-2/3=q
Q=75
Las cantidades de equilibrio
L(q)=c(q)
1/3q2+60q=10q+600
1/3q2+50q=600=0
-
Q=c-b2(b2-4(oc)
12(b)
A=-1/3
B=50
C=600
Q= -(50+v(50)2-4(-1/3)
(-600)/(-2/3)
Q=(-50+v1700)/(-2/3)
Q=(-50=41.23)/(-2/3)
Q1=13.15
Q2=136.84
La función de Utilidad promedio
U(q)=1/3q2+50q-600
Um(q)-1/3q2+50q-600l/q
Q=30,000
Um(q)=-9950.02
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