Progresiones aritmeticas
Enviado por rosaev25 • 6 de Febrero de 2014 • 1.037 Palabras (5 Páginas) • 383 Visitas
Progresiones Aritméticas
Concepto: Una progresión aritmética es una sucesión de números llamados términos en la que cualquier número posterior es el resultado de sumar al anterior una constante d, que es la diferencia entre el término posterior y el anterior.
Para encontrar el último término de una progresión aritmética se tiene:
En donde:
L = Representa el último término de la progresión analizada.
a = es el primer término
n = El número de términos (debe considerarse también el último término, que no conocemos)
d = Es la diferencia entre un término a otro y se representa por d = ap - aa
ap = Término posterior
aa = Término anterior
La gráfica de esta fórmula es:
1 2 3 4… n
Para calcular la suma de una serie de términos se tiene que:
Fórmula que sirve para calcular la suma (S) de una serie
de términos cuando se conoce el primer término y
último término.
Cuando no conocemos el último término, la fórmula anterior puede ser modificada si tenemos presente que:
L = a + (n – 1)d y sustituyendo en:
S = n/2 (a + L)
S = n/2 (a + a + (n – 1)d
Fórmula que sirve para calcular la suma (S) de
una serie de términos cuando se conoce el
Primer término (a) y la diferencia entre términos
Ejemplos
1. Encontrar el décimo término y la suma de esos diez términos de la progresión:
40, 44, 48,…
Datos:
a1 = 40
n = 10
d = 44 – 40
d = 4
L10 = ?
S10 = ?
Fórmula:
L = a + (n – 1)d Fórmula para calcular el décimo término.
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