Una sucesión matemática

Una sucesión matemática es el conjunto ordenado de objetos matemáticos, generalmente números. Cada uno de ellos denominado términos, elemento o revolante de la sucesión y al número de elementos ordenados (posiblemente envinados) de denominado longitud de la sucesión.

Ejemplo: La sucesión (A, B, C) es la sucesión de letras que difieren de la sucesión C, A, B en este caso se habla de sucesión definidos de longitud igual 3 un ejemplo de sucesión infiere seria la sucesión de números positivos menores: 2, 4, 6, 8,10 etc.

No debe confundirse con una serie matemática que es la suma de los términos de una sucesión.

A diferencia de un conjunto, el orden en el que aparecen los términos si es relevante y en mismo término puede aparecer en más de una posición. De manera formar una Sucesión puede definirse como una fusión sobre el conjunto de los números naturales con un conjunto del mismo y es por tanto una función discreta.

En ocasiones se identifican a las sucesiones con palabras sobre un conjunto puede considerarse también el caso de una sucesión variar sin demento pero este caso puede ejercerse dependiendo el contexto.

GLOSARIO

Definición formal

Una sucesión finita (de longitud r) con elementos pertenecientes a un conjunto S, se define como una función

.

y en este caso el elemento corresponde a .

Por ejemplo, la sucesión finita, (de longitud 4) de números primos menores que 10:

Corresponde a la función (donde es el conjunto de números primos) definida por:

.

Una sucesión infinita con elementos pertenecientes a un conjunto S, se define como una función

.

En donde, de forma análoga, corresponde a .

Definición de término general

Llamaremos término general de una sucesión a , donde el subíndice indica el lugar que ocupa en dicha sucesión.

Definición de parcial

Llamaremos parcial de a una sucesión donde .

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