Ejercicios De Valor Esperado

1. Una empresa está considerando si introduce un nuevo producto al mercado o lo abandona. La introducción del producto tendría un costo de $50.000. Considera que existe una probabilidad de 0.6 de que tenga una aceptación rápida por parte del consumidor y de 0.4 de que la aceptación sea lenta. Si la aceptación del producto fuera rápido podría avanzar con su comercialización o no continuar, en cuyo caso perdería los costos de la introducción. Si avanza existen las siguientes probabilidades con respecto a las ventas: 50% de ganar $350.000, 30% de ganar $250.000 y 20% de perder $50.000, esto sin incluir los costos de introducción. Si la aceptación del producto fuera lenta podría avanzar con su comercialización o no continuar, en cuyo caso perdería los costos de la introducción. Si avanza existen las siguientes probabilidades con respecto a las ventas: 30% de ganar $250.000, 60% de perder $50.000 y 20% de perder $100.000, esto sin incluir los costos de introducción.

a. Construya un árbol de decisión que modele este problema.

b. ¿Qué decisión debe tomarse? ¿Cuál es la utilidad esperada?

c. ¿Qué consideraciones con relación al riesgo pueden realizarse al tomar esta decisión?

2. Un fabricante de tónico para el cabello está considerando la producción de un nuevo producto de peluquería. La utilidad incremental es de $10 por unidad y la inversión necesaria en equipo es de $150.000. El estimado de la demanda es como sigue:

Unidades Probabilidad

20,000 0.15

40,000 0.20

60,000 0.25

80,000 0.25

100,000 0.15

El fabricante tiene la opción de seguir con el producto actual que le representa ventas de 2.500 unidades con una utilidad de $5.5/unidad sin publicidad, con la opción de que si destina $24.000 en publicidad podría, con una probabilidad de 80% conseguir ventas de 5.500 unidades y de un 20% de que éstas sean de 4.000 unidades.

a. Construya un árbol de decisión que modele este problema.

b. ¿Qué decisión debe tomarse según el criterio de la utilidad esperada? ¿Cuál es la utilidad esperada?

c. ¿Qué consideraciones pueden hacerse con respecto al riesgo? Comente.

3. Una empresa estudia cuatro alternativas de ubicación para una planta nueva. Realizó un estudio de todos los costos en las ubicaciones probables y encontró que los rubros de los costos de producción mostrados en la tabla varían de una localización a otra. La empresa financiará la nueva planta mediante bonos que pagarán el 10% de interés anual.

Detalle Ubicación A Ubicación B Ubicación C Ubicación D

Costo de mano de obra (por unidad) $ 0.75 $ 1.10 $ 0.80 $ 0.90

Costo de construcción de la planta (millones de $) 4.60 3.90 4.00 4.80

Costo unitario en materiales y equipo 0.43 0.60 0.40 0.55

Electricidad (por año) 30,000 26,000 30,000 28,000

Agua (por año) 7,000 6,000 7,000 7,000

Costo

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