Estadistica Datos Agrupados Y No Agrupados

Estadística es la ciencia de recolectar, organizar, presentar, analizar e interpretar datos con el propósito de ayudar a una toma de decisiones más efectiva.

Las técnicas estadísticas se usan ampliamente por personas en áreas de comercialización, contabilidad, control de calidad, consumidores, deportes, administración de hospitales, educación, política, medicina, etcétera.

Estadística descriptiva: métodos para organizar, resumir y presentar datos de manera informativa.

Ejemplo: un sondeo de opinión encontró que 89% de las personas en una encuesta sabían el nombre del jugador de football Maradona. La estadística “89” describe el número de cada 100 personas que saben la respuesta.

Estadística inferencial: una decisión, estimación, predicción o generalización sobre una población, en base a una muestra.

Una población es un conjunto de todos los posibles individuos, objetos o medidas de interés.

Una muestra es una porción, o parte, de la población de interés.

Variable cualitativa o de atributos: la característica o variable que se estudia no es numérica.

EJEMPLOS: sexo, afiliación religiosa, tipo de automóvil que se posee, lugar de nacimiento, color de los ojos

Variable cuantitativa: la variable se puede registrar numéricamente.

EJEMPLO: saldo en una cuenta de cheques, minutos que faltan para que termine la clase, número de niños en una familia.

Variables discretas: sólo pueden adquirir ciertos valores y casi siempre hay “brechas” entre esos valores.

EJEMPLO: el número de habitaciones en un hotel (1, 2,3,....).

Variables continuas: pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo específico.

EJEMPLO: el tiempo que toma volar de Buenos Aires a Bogotá.

Niveles de medición

Nivel nominal: los datos sólo se pueden clasificar en categorías, no se pueden ordenar.

EJEMPLOS: color de los ojos, sexo, afiliación religiosa.

Mutuamente excluyente: un individuo, objeto o artículo, al ser incluido en una categoría, debe excluirse de las demás.

EJEMPLO: color de los ojos.

Exhaustivo: cada persona, objeto o hecho debe clasificarse al menos en una categoría.

EJEMPLO: afiliación religiosa.

Nivel ordinal: involucra datos que se pueden ordenar, pero no es posible determinar las diferencias entre los valores de los datos o no tienen significado.

EJEMPLO: en una prueba de sabor de 4 refrescos de cola, el C se clasificó como número 1, el B como número 2, el A como 3 y el D como número 4.

Nivel de intervalo: similar al nivel ordinal, con la propiedad adicional de que se pueden determinar cantidades significativas de las diferencias entre los valores. No existe un punto cero natural.

EJEMPLO: temperatura en la escala de grados Fahrenheit.

Nivel de razón: el nivel de intervalo con un punto cero inicial inherente. Las diferencias y razones son significativas para este nivel de medición.

EJEMPLOS: dinero, altura de los jugadores de basquetbol de la NBA.

Datos no agrupados

Desviación media

Para datos no agrupados, la media de la población es la suma de todos los valores en ella dividida entre el total de valores en la población:

Donde µ representa la media de la población.

N es el número total de elementos en la población.

X representa cualquier valor en particular.

∑ indica la operación de sumar.

Ejemplo

Parámetro: una característica de una población.

La familia Orduz posee cuatro autos. Los datos son los kilómetros recorridos por cada uno: 56 000, 23 000, 42 000 y 73 000. Encuentre el promedio de kilómetros de los cuatro autos.

Esto es (56 000 + 23 000 + 42 000 + 73 000)/4 = 48 500

Media de una muestra

Para datos no agrupados, la media de una muestra es la suma de todos los valores divididos entre el número total de los mismos:

Donde de nota la media muestra

N es el número total de valores en la muestra.

Ejemplo:

Dato estadístico: una característica de una muestra.

Una muestra de cinco ejecutivos recibió la siguiente cantidad en bonos el año pasado: $14000, $15000, $17000, $16000 y $15000.

Encuentre el promedio en bonos para los cinco ejecutivos.

Como estos valores representan la muestra de 5 ejecutivos, la media de la muestra es

(14000 + 15000 + 17000 + 16000 + 15000) / 5 = $15400

Propiedades de la mediana

• La mediana es única para cada conjunto de datos.

• No se ve afectada por valores muy grandes o muy pequeños, y por lo tanto es una medida valiosa de tendencia central cuando ocurren.

• Puede obtenerse para datos de nivel de razón, de intervalo y ordinal.

• Puede calcularse para una distribución de frecuencias con una clase de extremo abierto, si la mediana no se encuentra en una de estas clases.

Mediana

Mediana: es el punto medio de los valores después de ordenarlos de menor a mayor, o de mayor a menor. La misma cantidad de valores se encuentra por arriba de la mediana que por debajo de ella.

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