Funcion Logaritmica

población de aves, cuenta inicialmente con 50 individuos y se triplica cada 2 años.

¿Cuál es la fórmula de la función que representa el crecimiento de la población de aves?

¿Cuántas aves hay después de 4 años?

¿Después de cuánto tiempo la población de aves será de 1000 individuos?

Solución:

¿Cuál es la fórmula de la función que representa el crecimiento de la población de aves?

Si x representa el número de años transcurridos, según lo aprendido en la lección de Introducción a Funciones Exponenciales, sabemos que la fórmula para la población es:

f x = 50 × 3 x2

¿Cuántas aves hay después de 4 años?

Usando la fórmula para x = 4, la población será:

f 4 = 50 × 3 42 = 50 × 3 2 = 450

Después de 4 años habrá 450 aves.

¿Después de cuánto tiempo la población de aves será de 1000 individuos?

Queremos encontrar el valor de x para el cual f(x) = 1000:

f x = 50 × 3 x2 1000 = 50 × 3 x2 20 = 3 x2 ln (20 ) = ln ( 3 x2 ) ln (20 ) = x2 ln (3 ) 2 ln (20 )ln (3 ) = x x = 5.4

La población de aves será de 1000 individuos después de 5.4 años.

2. Al estudiar cómo afecta la falta de determinado nutriente a un cultivo bacteriano se Observa que sigue una función exponencial decreciente que pasa por el punto (2, 1/16). ¿Cuál es la fórmula de la función?

3. La población de una especie en extinción se reduce a la Mitad cada año. Si al cabo de 9 años quedan 12 ejemplares, ¿Cuál era la población inicial? Calcula en cuánto se convierte un capital de 9000 € colocado Al 4,5% anual durante 3 años.

4. La población de una ciudad se triplica cada 50 años. En el tiempo t

= 0, esta población es de 100000 habitantes. Dar una fórmula para la población P (t) como función del tiempo t. ¿Cuál es la población después de

a) 100 años?

b) 150 años?

c) 200 años?

5. Las bacterias en una solución se duplican cada 3 minutos. Si hay 104

Bacterias al comienzo, dar una fórmula para el número de bacterias en el tiempo t. ¿Cuántas bacterias hay después de

a) 3 minutos?

b) 27 minutos?

c)

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