Herramientas De Seleccion O Toma De Decisiones

DESARROLLO

1)-. TMAR.

Tasa mínima aceptable de rendimiento o tasa de descuento que se aplica para llevar a valor presente. Los FNE y el VS.

Ejemplo N°1.

Un terreno tiene un valor de $ 100 000 el día de hoy. La TMAR de su propietario, sin incluir inflación, es de 7% Si se espera que la inflación anual sea de 10% los próximos 5 años y de 12% los siguientes 5, ¿en cuánto debe vender el terreno el dueño, al final de 10 años, para ganar su TMAR compensando la pérdida inflacionaria?

SOLUCIÓN: Si el objetivo es ganar la TAMAR sin inflación y además compensar la inflación, entonces la tasa de referencia es:

TMAR’=0.07+0.1+(0.7*0.1)=0.177 o 17.7%

Ejercicio N° 2.

Un hombre compró un auto al principio de 1986 en $3,200 y lo vendió al final de 1991 en $15,000. La economía del país donde vive tuvo los siguientes valores de inflación: en 1986 de 122%, en 1987 de 179%, en 1988 de 86 %, en 1989 de 62 %, en I990 de 55% y en 1991 de 48%. Al vender el auto, ¿cual fue el porcentaje del valor inicial que obtuvo al venderlo en $ 15,000, en dinero del periodo cero?

SOLUCIÓN. Aquí se debe descontar al presente (1986) la cantidad de $ 15,000 a las tasas de inflación señaladas. El cálculo es:

En realidad está recuperando 10.9% del valor original. Por tanto, si quisiera cambiar su auto por uno similar al final de 1991, suponiendo que tuviera un precio parecido considerando la inflación, por su venta sólo obtendría 10.9% del auto nuevo.

2)-. Tasa interna de rendimiento TIR

Este método consiste en encontrar una tasa de interés en la cual se cumplen las condiciones buscadas en el momento de iniciar o aceptar un proyecto de inversión. Tiene como ventaja frente a otras metodologías como la del Valor Presente Neto (VPN) o el Valor Presente Neto Incremental (VPNI) por que en este se elimina el cálculo de la Tasa de Interés de Oportunidad (TIO), esto le da una característica favorable en su utilización por parte de los administradores financieros.

La Tasa Interna de Retorno es aquélla tasa que está ganando un interés sobre el saldo no recuperado de la inversión en cualquier momento de la duración del proyecto. En la medida de las condiciones y alcance del proyecto estos deben evaluarse de acuerdo a sus características, con unos sencillos ejemplos se expondrán sus fundamentos. Esta es una herramienta de gran utilidad para la toma de decisiones financiera dentro de las organizaciones

Ejercicio N°1.

Un terreno con una serie de recursos arbóreos produce por su explotación $100.000 mensuales, al final de cada mes durante un año; al final de este tiempo, el terreno podrá ser vendido en $800.000. Si el precio de compra es de $1.500.000, hallar la Tasa Interna de Retorno (TIR).

SOLUCIÓN

1. Primero se dibuja la línea de tiempo.

2. Luego se plantea una ecuación de valor en el punto cero.

-1.500.000 + 100.000 a12¬i + 800.000 (1 + i)-1 = 0

La forma más sencilla de resolver este tipo de ecuación es escoger dos valores para i no muy lejanos, de forma tal que, al hacerlos cálculos con uno de ellos, el valor de la función sea positivo y con el otro sea negativo. Este método es conocido como interpolación.

3. Se resuelve la ecuación con tasas diferentes que la acerquen a cero.

A. Se toma al azar una tasa de interés i = 3% y se reemplaza en la ecuación de valor.

-1.500.000 + 100.000 a12¬3% + 800.000 (1 +0.03)-1 = 56.504

B. Ahora se toma una tasa de interés mas alta para buscar un valor negativo y aproximarse al valor cero. En este caso tomemos i = 4% y se reemplaza con en la ecuación de valor

-1.500.000 + 100.000 a12¬4% + 800.000 (1 +0.04)-1 = -61.815

4. Ahora se sabe que el valor de la tasa de interés se encuentra entre los rangos del 3% y el 4%, se realiza entonces la interpolación matemática para hallar el valor que se busca.

A. Si el 3% produce un valor del $56.504 y el 4% uno de - 61.815 la tasa de interés para cero se hallaría así:

B. Se utiliza la proporción entre diferencias que se correspondan:

3 - 4 = 56.504 - (- 61.815)

3 - i 56.504 – 0

C. se despeja y calcula el valor para la tasa de interés, que en este caso sería i = 3.464%, que representaría la tasa efectiva mensual de retorno. La TIR con reinversión es diferente en su concepción con referencia a la TIR de proyectos individuales, ya que mientras avanza el proyecto los desembolsos quedan reinvertidos a la tasa TIO.

3)-. Costo Anual Uniforme Equivalente (CAUE)

El método del CAUE consiste en convertir todos los ingresos y egresos, en una serie uniforme de pagos. Obviamente, si el CAUE es positivo, es porque los ingresos son mayores que los egresos y por lo tanto, el proyecto puede realizarse; pero, si el CAUE es negativo, es porque los ingresos son menores que los egresos y en consecuencia el proyecto debe ser rechazado.

EJEMPLO N°1

Una fábrica necesita adquirir una máquina, la Tasa Interna de retorno (TIR) es del 25%. las alternativas de inversión se presentan a continuación:

A B

Costo Inicial (C) $200.000 $180.000

Costo Anual de Operación (CAO) $11.000 $10.500

Valor de Salvamento (S) $20.000 $20.000

Vida

...