Knowledge Growth and the Allocation Time Resumen

Knowledge Growth and the Allocation Time

Resumen

Lucas / Moll

Agentes dividen su tiempo en dos actividades: producir bienes con conocimientos que ya poseen e interactuar con otros individuos en busca de ideas que aumenten la productividad. En este paper se crea una trayectoria de crecimiento balanceado obteniendo una teoría de crecimiento endógeno que captura la naturaleza social de la creación de conocimiento. También se estudian las decisiones tomadas por un planificador central que toma en cuenta e internaliza los beneficios externos de la búsqueda. Finalmente se dan dos ejemplos de tecnologías alternativas de aprendizaje.

Introducción:

Las decisiones que tiene que tiene que tomar el individuo entre producción y búsqueda determinan el nivel de producción y las tasas de aprendizaje y crecimiento real de la economía.

Tecnología de producción: cada persona produce a una tasa la cual es el producto entre la productividad del individuo y la fracción del tiempo que le dedica. El único factor de producción es el trabajo.

Tecnología de aprendizaje: cada individuo se encuentra con otros (observar la productividad de otros) a una tasa que depende de la cantidad de tiempo que le dedica a la búsqueda. La productividad de cada uno es el máximo de todas las productividades de las que personas que se ha encontrado hasta ahora.

La decisiones de distribución del tiempo va a depender de la distribución del conocimiento (los niveles de productividad de los otros individuos determina las propias posibilidades de mejorar su productividad a través de la búsqueda). LA distribución del tiempo a su vez va a determinar la tasa de aprendizaje, y asi la evolución de la distribución de la productividad.

Modelo económico:

Cada persona tiene para distribuir entre las dos actividades una unidad de trabajo al año. Este distribuye su tiempo 1-s(c,t) en producción de bienes y s(c,t) en mejorar su productividad (va a depender des costo ”c” y del momento del tiempo “t”)

Cuando la persona le dedica una fracción de tiempo s(c,t) en aprender se reúne con otra persona observa su costo c’ de producir y lo compara con su propio costo c. Luego se queda con el Min(c,c’).

Balanced Growth Path (BGP): es la trayectoria de la función de distribución que a lo largo de esta los costos se reducen a la misma tasa δ. El BGP es el numero δ y un a tripleta de funciones que incluye la función de distribución de costos, la función de preferencias individuales y s(c,t).

Si todos los individuos tuvieran el mismo nivel de costos, entonces nadie tendría el incentivo a buscar y todos producirían por siempre al mismo costo. Este equilibrio se puede llamas BGP con δ=0, pero se quiere ver el caso en que δ>0. Para asegurar esto se supone que el stock d buenas ideas que esperan ser descubiertas es inagotable.

Análisis de BGP :

El crecimiento per capita de EEUU y de otros países de la OECD ha fluctuado cerca de el 2% desde la II Guerra Mundial. Este hecho apoya los modelos que tienen un equilibrio en BGP.

Pero ningún estudio ha dado evidencia acerca de η, que mide la elasticidad de la intensidad de búsqueda con respecto al tiempo invertido en esta. Para poder obtener esta información es necesario obtener evidencia acerca de la tecnología de acumulación de capital humano on-the-job. El siguiente Grafico muestra valores de η iguales a 0.9, 0.6 y 0.3.

En el siguiente grafico se muestra la relación entre la distribución del tiempo, s, y los niveles de productividad relativos pero ahora mostrando diferentes θ => θϒ= tasas de crecimiento real donde ϒ se deriva del BGP.

Un particular trayecto de productividad de muestra jamás va a decrecer (el conocimiento nunca se pierde). Pero no siempre se va a dedicar la misma proporción de tiempo a la búsqueda y a trabajar. Según BGP cada trayecto de muestra cada individuo estará una fracción de su tiempo bajo un cierto nivel de productividad donde no vale pena trabajar, en vez dedica todo su tiempo a la búsqueda (educación). También podemos ver esto como la muerte o el retiro de un trabajador el cual es reemplazado por otro trabajador potencial que empieza con una productividad menor al optimo. En el caso de un escolar, cuando entra puede empezar a adquirir conocimiento de inmediato pero va a pasar algún tiempo antes que este tenga un valor en el mercado del trabajo. Por el otro lado aquellos trabajadores más viejos (incluso aquellos con carreras exitosas) encontraran que el valor de mercado de sus conocimientos acumulados ha caído a 0, no porque olvidaron lo que algún día supieron, si no porque hay ahora en el mercado nuevos trabajadores que saben más (conocimiento inagotable).

Planificación Optima de la Economía

Antes cada agente distribuía su tiempo maximizando su valor presente propio, y no le asignaba ningún valor a los beneficios que tendría para otros el aumento de su conocimiento. En esta sección se analiza como un planeador benevolente hipotético distribuiría los recursos.

El problema del planificador toma en cuenta a todos los individuos de la economía pero para simplificar los cálculos y el análisis se va a usar el valor marginal que tiene para el planificador un solo individuo. De esta manera el problema del planificador pasa de tener una forma con dimensiones infinitas a un problema bidimensional. La lógica detrás de esta es que si un plan es optimo, no se

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